Identités remarquables – Calcul littéral – Exercices corrigés – 3ème

Identités remarquables – Calcul littéral – Exercices corrigés – 3ème

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez.

 

(9 + 14)² = 277 : ______________________________

(2y – 7)² = 4y² + 28y – 49 : _____________________

4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² : ______________________

7² – 9x² = (7 – 9x) (7 + 9x) : ____________________

 

Exercice 2 : Calculez sans l’aide de votre calculatrice. 

 

101² = ______________________________________

98² – 97² = __________________________________

51² = _______________________________________

1001 × 999 = ________________________________

Exercice 3 : Factorisez si possible, les expressions suivantes.

 

A = b² + 81 + 18b = ___________________________

B = 21 – 2y² + 5y = ___________________________

C = 5y² + 25y = ______________________________

D = 36 – 25c² = ______________________________

E = (2n + 1)² – 25 = ___________________________

F = 1 – g² = __________________________________

G = (4t + 2) (4t – 2) – (3t + 2)² + 12 + 2t² = _______

____________________________________________

H =  (8– z) ² + (8– z) (9 + z) = ___________________
____________________________________________

Exercice 4 : Développez puis réduisez si possible, les expressions suivantes.

 

A = (3j + 7)² + (j – 6)² = ________________________

B = (k + 6)² = ________________________________

C = (7x + 4)² – (2 – 4x) (6 + 2x) = ________________
____________________________________________

Exercice 5 : Exprimez l’aire du carré ABCD  en fonction de y puis développez l’expression ainsi obtenue. Calculez l’aire de ce carré avec x = 

Exercice 6 : EXTRAIT DU BREVET.

On considère l’expression D = (2x + 3)² – 2(x – 5)²

1)      Développez (2x + 3)²

2)      Développez (x – 5)²

3)      Développez et simplifier l’écriture de D.

 



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