L’apprentissage de la géométrie en 5ème continue et occupe une place importante dans les cours de maths. Ainsi, l’élève approfondit ses connaissances sur les concepts de bases. Il s’initie également à la démonstration géométrique en s’appuyant sur des propriétés. Afin d’atteindre les objectifs fixés par les programmes, les enfants réalisent de nombreuses fiches d’exercices dans le but de s’entraîner. Ils peuvent même aller plus loin et développer leurs compétences dans le club de maths du collège durant la pause méridienne. Que soyez professeur et/ou parent d’un enfant scolarisé en 5ème, Pass-education rend accessible au téléchargement de nombreuses ressources didactiques. Cela permet ainsi au jeune collégien de progresser dans cette discipline.
Le programme de géométrie au début du cycle 4
En classe de 5ème, les cours de mathématiques comportent une partie sur la géométrie. Après avoir découvert cette discipline en maternelle, les élèves sont progressivement passés de la géométrie perceptive à l’instrumentée. Au collège, et ce, dès la 5ème, ils apprennent les démonstrations. Pour y parvenir, les enfants doivent connaître les principales propriétés des droites, des segments, et de certaines figures. C’est pourquoi, les leçons étudiées en classe de géométrie 5ème portent sur :
les quadrilatères ;
les diagonales ;
le parallélogramme ;
le triangle quelconque, rectangle, isocèle et équilatéral ;
la reproduction de figures ;
la géométrie plane ;
la géométrie dans l’espace ;
les solides et les patrons ;
la symétrie axiale et centrale ;
le calcul d’aires, de périmètres et d’une longueur ;
les côtés opposés, les sommets et les angles ;
etc.
Les fiches en géométrie 5ème à imprimer
Conformément aux notions étudiées en classe, l’équipe de Pass-education a élaboré de nombreuses ressources en géométrie 5ème. Ainsi, des leçons, des cartes mentales, des exercices et des évaluations sont disponibles depuis le site Internet. Le format PDF simplifie le téléchargement et assure une excellente mise en page des fiches à imprimer.
Ces supports pédagogiques s’adressent aux professeurs de mathématiques à la recherche d’outils pour élaborer leurs séquences d’apprentissage. Ils peuvent également être destinés aux parents d’élèves qui souhaitent accompagner leur enfant et lui apporter du soutien scolaire dans cette discipline. D’ailleurs, chaque item fait l’objet d’une fiche d’exercices qui comporte le corrigé. Ainsi, si un élève désire s’entraîner sur le calcul de l’aire d’une figure ou la mesure d’un angle, il peut le faire en toute autonomie depuis sa fiche d’activités. Enfin, ces supports clés en main sont facilement utilisables en classe et peuvent même alimenter un dispositif de différenciation.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Géométrie - Mathématiques : 5ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Exercices à imprimer pour la 5ème sur les triangles Construction de triangles Exercice 1 : Triangle existant ou pas. Les triangles suivants sont-ils constructibles ? Exercice 2 : Avec trois côtés. Construire un triangle ABC tel que : AB =4 cm ; BC =3 cm et AC = 2 cm Exercice 3 : Avec deux côtés et un angle. Construire un triangle ABC tel que : AB =4 cm ; BC = 3 cm et Exercice 4 : L’angle manquant….
Exercices corrigés de géométrie sur le prisme et le cylindre en 5ème Exercice 1 : Vocabulaire sur le prisme et le cylindre. Compléter les phrase ci-dessous par les mots suivants : rayon, cylindre de révolution, hauteur, face latérale, prisme droit, arête, sommet et base. Exercice 2 : Patron d’un prisme droit. Construire le symétrique de la figure ci-dessous par rapport à la droite (d). Exercice 3 : Figures inachevées. Compléter la représentation en perspectives de ces prismes droits ou cylindres…
5ème – Exercices à imprimer sur le prisme et le cylindre Exercice 1 : Le bon vocabulaire. En utilisant le dessin du prisme ABCDEF, citer : Deux faces perpendiculaires – Deux faces parallèles – Deux arêtes parallèles Exercice 2 : Réalisation d’un patron Construire le patron d’un cylindre de diamètre 2cm et de hauteur 3cm. Exercice 3 : Figures inachevées. Compléter la représentation en perspectives de ces prismes droits ou cylindres de révolution. Exercice 4 : Prismes. Les solides suivants…
5ème – Exercices avec correction – Construire une figure par une symétrie centrale et axiale Symétrie centrale – Symétrie axiale : construire le symétrique Exercice 1 : Quadrilatère. a. Construire le symétrique A’B’C’D’ du quadrilatère ABCD par rapport au point O. b. En ajoutant les périmètres de ABCD et A’B’C’D’ on obtient 31 cm. Quel est le périmètre de ABCD ? Exercice 2 : Symétrie centrale. Construire le symétrique de la figure ci-dessous par rapport à la droite (d). Exercice…
5ème – Exercices avec correction – Les angles et parallélisme Exercice 1 : Les droites (A), (B) et (C) sont parallèles La droite (qr) coupe les droites (kl), (mn) et (op) en a, b et c respectivement La droite (ts) coupe les droites (kl), (mn) et (op) en d, e et f respectivement. Déterminer la mesure de l’angle : Exercice 2 : Soit la figure suivante Trouver la mesure de l’angle b pour que les deux droites (A) et (B)…
Angles – Parallélisme – 5ème – Cours I. Propriétés sur les paires d’angles 1) Angles opposés par le sommet Les angles suivants ne sont pas opposés par le sommet. L’angle suivant est opposé par le sommet. Définitions : Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont le même sommet et sont symétriques par rapport à ce sommet. Représentation Il suffit de tracer deux droites sécantes. Elles définissent deux paires d’angles opposés par le sommet….
Prisme droit – Cône de révolution – Cours – 5ème I) Prisme droit Définition Un prisme droit est un solide dont : – deux faces sont des polygones superposables et parallèles ; elles sont appelées bases. – les autres faces sont des rectangles ; elles sont appelées les faces latérales. Propriété Les arêtes latérales d’un prisme droit ont la même longueur. La hauteur d’un prisme est la longueur d’une arrête latérale. Patron Propriété Un patron…
Parallélogramme – 5ème – Exercices corrigés Exercice 1 Trace un rectangle QWBH tel que WB = 5,2 cm et WH = 6,6 cm. Exercice 2 Trace un parallélogramme TAY C tel que AY = 4 cm, CA = 6,1 cm et\Y AC = 27°. Exercice 3 Trace un losange WZMV tel que MW = 5,8 cm et l’angle VMW = 60°. Exercice 4 Trace un rectangle YMQZ tel que MY = 4 cm et MZ = 6,1 cm. Exercice 5…
Cylindre – Cône de révolution – Exercices corrigés – 5ème Exercice 1 Etudier un cylindre de révolution (on prendra π = 3,14) : 1) Tracer un patron du cylindre de révolution ayant 2 cm de hauteur et 1.5 cm de rayon ? 2) Calculer le périmètre, puis l’aire d’une de ses bases ? 3) Calculer l’aire latérale du cylindre de révolution ? 4) Calculer son volume ? 5) Convertir ce volume en mm3 ? 6) Ce cylindre est rempli…
Cône de révolution – Cylindre – 5ème – Exercices corrigés Exercice 1 Etudier un cylindre de révolution (on prendra π = 3,14) : 1) Tracer un patron du cylindre de révolution ayant 2,5 cm de hauteur et 1 cm de rayon ? 2) Calculer le périmètre, puis l’aire d’une de ses bases ? 3) Calculer l’aire latérale du cylindre de révolution ? 4) Calculer son volume ? 5) Convertir ce volume en mm3 ? (tableau précédent réutilisé) 6) Ce…
Prisme droit – Exercices corrigés – 5ème Exercice 1 1) Un prisme droit a pour base un triangle dont les côtés mesurent 5 cm, 3 cm et 6 cm. Tracer un patron de ce prisme sachant que sa hauteur mesure 7 cm. 2) Calculer l’aire latérale de ce prisme. Exercice 2 Compléter les vues en perspectives de prismes suivants : Exercice 3 ABCDEF est un prisme droit tel que ABC est un triangle rectangle en B. 1) Démontrer…
Prisme droit – 5ème – Exercices corrigés Exercice 1 Le solide ABCDEFGHIJ est un prisme droit. 1) Que peut-on dire des faces ABCDE et FGHIJ ? 2) Que peut-on dire des faces ABCD, BCHG, CDIH, EDIJ et AEJF ? 3) Que peut-on dire des arêtes [AF], [BG], [CH], [DI] et [EJ] ? Quelle est la hauteur de ce prisme droit ? Exercice 2 Construire deux patrons d’un prisme droit de hauteur 3 cm et dont la base…
Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème Formules d’aire et de périmètre Le rectangle Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous les cotés. Périmètre d’un rectangle: Un rectangle de longueur L, de largeur l a pour périmètre : P = 2 x L + 2 x p Aire d’un rectangle: Un rectangle de longueur L et de largeur l a pour aire A = L x l Le carré Périmètre d’un carré: Un…
Parallélogramme – Exercices corrigés – 5ème Exercice 1 Trace un rectangle NYFB tel que Y B = 7,9 cm et l’angle FYB = 30°. Exercice 2 Trace un parallélogramme LVJM tel que LV = 4,8 cm, ML = 4,8 cm et l’angle VLM = 28°. Exercice 3 Trace un losange QDHP tel que HQ = 4,6 cm et PD = 3 cm. Exercice 4 Trace un rectangle QERZ de centre K tel que ZE = 5 cm et\ZKR = 64°….
Somme des angles d’un triangle – Exercices corrigés – 5ème Exercice 1 1. Trace un triangle WSQ tel que WS = 7 cm,SWQ = 40°etWSQ = 45° 2. Trace un triangle KSW isocèle en W tel que KS = 6,2 cm,SKW = 47°. 3. Trace un triangle MNB tel que NB = 4,8 cm, BNM = 63°etNMB = 72° 4. Trace un triangle SGN équilatéral de côté 5,2 cm. Exercice 2 1. Trace un triangle LCQ rectangle…
Somme des angles d’un triangle – 5ème – Exercices corrigés Exercice 1 1)Trace un triangle OKT isocèle en O tel que TK = 4 cm, KTO = 63°. 2)Trace un triangle DV A isocèle en A tel que DV = 6,2 cm, DAV = 106°. 3)Trace un triangle PAD tel que DA = 5,6 cm, ADP = 25°et DAP = 50° 4)Trace un triangle JLC rectangle en C tel que JC = 4,2 cm, JL = 4,8 cm. …
Propriété des angles – Exercices corrigés – 5ème Exercice 1 Soit EFG un triangle rectangle isocèle en E. Déterminer les trois angles , et . Exercice 2 Construire un triangle équilatéral HAS. Placer le point M (distinct de S) tel que MAH soit un triangle équilatéral. Placer le point T (distinct de H) tel que TAS soit un triangle équilatéral. Démontrer que M, A et T sont alignés. Exercice 3 1) ABC est un triangle tel…
Propriété des angles – 5ème – Exercices corrigés Exercice 1 Les droites (d1) et (d2) sont coupées par la sécante (d). Complète les phrases suivantes en utilisant la figure : Les angles g et i sont ….. Les angles b et c sont ….. Les angles a et f sont ….. Les angles i et b sont ….. Les angles e et d sont ….. Exercice 2 1) Les angles et sont complémentaires et = 54°. Déterminer…
Quadrilatères – Exercices corrigés – 5ème – Géométrie 1/ La quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que AC ^ BD. Montrer que ABCD est un losange. 2/ EDFG est un parallélogramme possédant un angle droit. Démontrer que IJKL est un rectangle. 3/ Le quadrilatère IJKL est un parallélogramme de centre O tel que OI = OJ et les droites (IK) et (JL) sont perpendiculaires. Montrer que IJKL est un carré. 4/ Soit ABCD un quadrilatère. On donne…
Quadrilatères – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ La quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que AB = BC. Montrer que ABCD est un losange. 2/ IJKL est un parallélogramme tel que IK = JL. Démontrer que IJKL est un rectangle. 3/ Soit ABCD un parallélogramme de centre E dont les diagonales [AC] et [BD] ont la même longueur et sont perpendiculaires. a. Démontre que ABCD est un losange. b. Démontre que ABCD est un rectangle….
Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales. Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés Le losange : Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés : Si ABCD est un losange alors : – C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme. – Ses diagonales se…
Triangles – Cours – 5ème – Géométrie Construction de triangles Si on connaît la longueur des 3 côtés: Voici, la méthode à travers un exemple. Construire un triangle ABC tel que AB = 4 cm, BC = 2,5 cm et AC = 3,5 cm. 1) On trace un segment [AB] de 4 cm. 2) On trace deux arcs de cercle : – un de centre A et de rayon 3,5 cm – un de centre B et de rayon…
Hauteur – Médiane – Triangles – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ Trace les trois hauteurs du triangle ABC et trouve l’orthocentre du triangle. 2/ Trace les trois médianes du triangle ABC et trouve le centre de gravité du triangle. 3/ En observant bien la figure suivante, complète les phrases. a. La droite (AH) est la ….. du triangle ABC. b. La ….. est la médiane issue de C du triangle ABC. c. La droite (EI)…
Inégalité triangulaire – Triangles – Exercices corrigés – 5ème – Géométrie 1/ Écris les inégalités triangulaires des triangles suivants. 2/ Indique si les triangles sont constructibles. Et si oui, construis-les. a. Le triangle ABC avec AB=12cm, BC= 9cm et AC=3cm. b. Le triangle DEF avec ED=12cm, FE=4cm et FD=10cm. c. Le triangle GHI avec GH=8cm, HI=2cm et IG=3cm. 3/ Voici la figure suivante. Compléter les inégalités suivantes grâce à la figure. __ + FA __ FB __…
Médiatrice – Cercle circonscrit – Triangles – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ Trace les médiatrices du triangle ABC. 2/ Trace les médiatrices du triangle EDF. 3/ Construis le triangle ABC, en sachant que le cercle de centre O est le centre du cercle circonscrit du triangle, et que les droites vertes sont les deux médiatrices des segments [AB] et [BC]. 4/ Construis le cercle circonscrit du triangle ABC. 5/ On a la figure suivante, construis…
Construction de triangles – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ Construis le triangle ABC tel que AB= 5cm, BC=4,5cm et l’angle(BAC) = 63°. 2/ Construis le triangle ABC tel que AB=3,5cm, BC=5cm et AC=4cm. 3/ Construis le triangle ABC tel que AB=6cm, l’angle(BAC)=80° et l’angle(ABC)=20. 4/ Trace la triangle ABC tel que AB=4cm, BC=3cm et AC=6cm. 5/ a. Trace le triangle ABC isocèle en C tel que l’angle(BAC)=35° et AB=4cm. b. Puis trace le triangle…
Figures symétriques par rapport à un point – Symétrie centrale – Exercices corrigés – 5ème – Géométrie 1/ Observe la figure suivante, et complète les phrases : a. Le point __ est le symétrique du point I par rapport au point E. b. Le point C a pour symétrique le point B dans la symétrie de ….. c. Les points A et….. sont symétriques par rapport au point D. d. Dans la symétrie de centre I,…
Figures symétriques par rapport à un point – Symétrie centrale – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ Observe la figure suivante, et complète les phrases : a. Le point __ est le symétrique du point I par rapport au point E. b. Le point C a pour symétrique le point B dans la symétrie de ….. c. Les points A et….. sont symétriques par rapport au point D. d. Dans la symétrie de centre I, le point ….. est…
Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite….. – Symétrie centrale – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ Construis le symétrique du polygone ADCDE par rapport aux points D, F et C. 2/ Construis les symétriques des chiffres par rapport au pont P. 3/Construire le symétrique de la demi-droite [AB) par rapport à C. 4/ Construis le symétrique de cette figure par rapport à H, et cite les propriétés de la symétrie centrale utilisées. 5/ Construis…
Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite….. – Symétrie centrale – Exercices corrigés – 5ème – Géométrie 1/ Construis le symétrique du triangle ABC, par rapport au point A, D et E. 2/ Construis les symétriques des lettres par rapport au pont Q. 3/Construire le symétrique de la droite (d) par rapport à C. 4/ Construis le symétrique de cette figure par rapport à G, et cite les propriétés de la symétrie centrale utilisées. 5/ Construis…