Géométrie : 5ème - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Méthodes de construction” pour la 5ème Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Méthodes de construction” pour la 5ème Méthodes de construction • Dans un quadrillage On souhaite construire le symétrique du point A par rapport au point O. On dessine le déplacement qui permet de passer du point A au point O. Ici pour aller de A à O, on se déplace verticalement de 3 carreaux vers le bas et horizontalement de 5 carreaux vers la…

Séquence complète sur “Définition de la symétrie centrale” pour la 5ème Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Définition de la symétrie centrale” pour la 5ème Deux figures symétriques par rapport à un point O sont deux figures qui se superposent par un demi-tour autour de ce point O. Le point autour duquel on fait un demi-tour s’appelle le centre de symétrie. Une symétrie centrale de centre O est donc un demi-tour autour du point O. La transformation qui transforme…

Séquence complète sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Définition : La hauteur issue d’un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé. Attention : Il faut parfois prolonger le côté [BC] pour pouvoir tracer la hauteur issue de A. Construction d’une hauteur On place un côté de l’équerre sur (BC), l’autre côté de l’équerre passe par A….

Séquence complète sur “Propriété de la médiatrice et construction au compas” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Propriété de la médiatrice et construction au compas” pour la 5ème Propriété de la médiatrice d’un segment. Tout point situé sur la médiatrice d’un segment est à égale distance des extrémités de ce segment. Si un point M se situe sur la médiatrice de [AB] alors MA=MB Si un point M est tel que : AM=BM, alors le point M…

Séquence complète sur “Définition et construction des médiatrices” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Définition et construction des médiatrices” pour la 5ème Tapez une équation ici. Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite (d) perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu I. Construction de la médiatrice à l’équerre. Etape 1 Avec une règle graduée on mesure le segment [AB] puis on place son milieu I (en divisant la distance AB par 2…

Séquence complète sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Somme des angles d’un triangle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Propriété de la somme des angles d’un triangle. Quel que soit le triangle ABC, on a : (BAC) ̂ +( ABC) ̂ + (ACB) ̂ = 180° Propriété : La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Exemple : Soit le triangle ABC ci-contre. Calculer l’angle…

Séquence complète sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° (ABC) ̂ = 60° AB = 5 cm On trace le segment [AB] de longueur 5 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont…

Séquence complète sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° AB=6 cm AC=7 cm On construit le segment [AB] de longueur 6 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont…

Séquence complète sur “Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait les trois côtés” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : AB = 6 cm AC = 4 cm BC = 5 cm. Ce triangle existe car 6<4+5. On construit un des 3 côtés, par exemple le segment [AB] de longueur 6 cm. Avec le compas, on…

Séquence complète sur “Inégalité triangulaire” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Inégalité triangulaire” pour la 5ème Tapez une équation ici. Le plus court chemin pour aller d’un point à un autre est le segment qui relie ces deux points. Donc dans un triangle, la longueur de n’importe quel côté est inférieure à la somme de la longueur des deux autres côtés. Si A, B et M sont les trois sommets d’un triangle, alors AB<AM+MB Cette inégalité s’appelle…

Séquence complète sur “Volumes” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Volumes” pour la 5ème Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur du prisme Volume du cylindre Volume du cylindre = aire de la base × hauteur du cylindre Exemple : On veut calculer le volume d’un cylindre de hauteur h= 8 cm et de rayon r = 4 cm. On commence par calculer l’aire de la base : Aire de la base…

Séquence complète sur “Patrons” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Patrons” pour la 5ème Définition Un patron d’un solide est un dessin qui permet, après découpage et pliage, de fabriquer ce solide. Chaque face est dessinée en vraie grandeur. Patron d’un prisme droit Pour obtenir le patron d’un prisme droit il faut représenter toutes ses faces dans le même plan. Un patron d’un prisme droit est constitué de deux bases et des rectangles qui sont les…

Séquence complète sur “Construire et représenter un cylindre” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Construire et représenter un cylindre” pour la 5ème Un cylindre de révolution est le solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour d’un de ses côtés. Un cylindre de révolution possède : Deux faces parallèles qui sont des disques de même rayon (superposables). Ce sont les bases. D’une surface courbe appelée face latérale. Cette surface, lorsqu’elle est dépliée devient un rectangle. La…

Séquence complète sur “Construire et représenter un prisme droit” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Construire et représenter un prisme droit” pour la 5ème Un prisme droit est un solide dont : Deux faces sont des polygones superposables et parallèles : on les appelle bases, et sont généralement dessinées « en haut » et « en bas ». (on a souvent l’impression que le solide est posé sur sa base inférieure) Les autres faces sont des…

Séquence complète sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer, en cm², l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :…

Séquence complète sur “Formules d’aires” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Formules d’aires” pour la 5ème Rectangle Aire = Longueur × largeur Carré Aire = Côté × Côté Triangle Aire = (base×hauteur) / 2 Triangle rectangle Aire = (base×hauteur) / 2 Disque Aire = π×r²   Exercices avec correction sur “Formules d’aires” pour la 5ème Consignes pour ces exercices : La cible de compétition pour du tir à l’arc classique est une cible de 122 cm…

Séquence complète sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Pour trouver le périmètre du polygone ABCDE , il suffit d’ajouter les longueurs des côtés exprimés dans la même unité. 5+5,4+10,4+6,3+3,6=30,7 Le périmètre du polygone ABCDE est égal à 30,7 cm. Attention : Quand on calcule…

Cours sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Pour trouver le périmètre du polygone ABCDE , il suffit d’ajouter les longueurs des côtés exprimés dans la même unité. 5+5,4+10,4+6,3+3,6=30,7 Le périmètre du polygone ABCDE est égal à 30,7 cm. Attention : Quand on calcule le périmètre d’un polygone, les longueurs des côtés doivent être exprimées dans la même…

Exercices avec correction sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Consignes pour ces exercices : Calculer le périmètre, en cm, des figures suivantes : Convertir dans les unités données : Toutes ces figures ont pour périmètre 72 cm. Calculer les dimensions inconnues. Une piste circulaire a un rayon de 72 m. Un coureur s’entraine tous les jours de la semaine et fait 8 fois le tour de la piste chaque…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités Notions sur “Aires et périmètres” Compétences évaluées Calculer le périmètre d’une figure usuelle Calculer la circonférence d’un cercle Calculer le périmètre d’une figure composée Utiliser correctement les unités Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Cet exercice est un QCM. Colorier la bonne réponse : Proposition Réponse 1 Réponse 2 Réponse 3 Le périmètre d’un carré de côté 8 cm est :…

Cours sur “Formules d’aires” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Rectangle Aire = Longueur × largeur Carré Aire = Côté × Côté Triangle Aire = (base×hauteur) / 2 Triangle rectangle Aire = (base×hauteur) / 2 Disque Aire = π×r²   Voir les fichesTélécharger les documents Cours-5ème-Formules d’aires pdf Cours-5ème-Formules d’aires rtf…

Exercices avec correction sur “Formules d’aires” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Consignes pour ces exercices : La cible de compétition pour du tir à l’arc classique est une cible de 122 cm de diamètre. Quelle est son aire, en cm², arrondie à l’unité ? Calculer l’aire de la surface bleue. Au handball, la surface de but est constituée de deux quarts de disque et d’un rectangle. Calculer une valeur approchée au centième près de l’aire, en m²,…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Formules d’aires Notions sur “Aires et périmètres” Compétences évaluées Connaitre les formules Calculer l’aire d’une figure usuelle Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 On considère un rectangle ABCD de longueur 6,4 cm et de largeur 3,6 cm. On considère un carré EFGH de 4,8 cm de côté. Montrer que ces deux quadrilatères ont la même aire. Quel est celui des deux quadrilatères qui a le plus grand périmètre ?…

Cours sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer, en cm², l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire : Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm² Aire de la…

Exercices avec correction sur “Aire des figures plus complexes” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Consignes pour ces exercices : 1. Les quarts de disque ci-dessous ont pour centre les points A, B, C et D. Donner une valeur, approchée au centième près, de l’aire en m² de la surface orange. 2. Donner une valeur, approchée au centième près, de l’aire en cm² de la figure bleue ci-dessous. 3. D’après CAP Secteur 4 Métropole Juin 2009 Tous les…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Aires de figures plus complexes Notions sur “Aires et périmètres” Compétences évaluées Décomposer une aire en plusieurs aires de figures simples. Calculer l’aire d’une figure en travaillant par soustraction Calculer l’aire en découpant et en déplaçant une figure simple. Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Donner une valeur, approchée au centième près, de l’aire en cm² de la surface bleue. Exercice N°2 ABCD est un carré de côté 6…

Cours sur “Construire et représenter un prisme droit” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Un prisme droit est un solide dont : Deux faces sont des polygones superposables et parallèles : on les appelle bases, et sont généralement dessinées « en haut » et « en bas ». (on a souvent l’impression que le solide est posé sur sa base inférieure) Les autres faces sont des rectangles : on les appelle faces latérales. On considère le prisme à…

Exercices avec correction sur “Construire et représenter un prisme droit” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Consignes pour ces exercices : Compléter le texte suivant par les mots qui conviennent : Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : On considère le pavé droit suivant : On considère le pavé droit ci-contre : On a représenté le solide ABCDEFGHIJ Compléter le tableau suivant : Compléter le texte suivant par les mots qui conviennent : Un parallélépipède…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Construire et représenter un prisme droit Notions sur “Géométrie dans l’espace” Compétences évaluées Reconnaître un prisme droit. Savoir compléter la perspective cavalière d’un prisme droit Savoir déterminer le nombre de sommets, d’arêtes et de faces d’un solide Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Compléter le texte suivant par les mots ou expressions suivantes : Arêtes latérales, faces latérales, commune, superposables, rectangles, parallèles, bases. Un prisme droit est un solide…

Cours sur “Construire et représenter un cylindre” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Un cylindre de révolution est le solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour d’un de ses côtés. Un cylindre de révolution possède : Deux faces parallèles qui sont des disques de même rayon (superposables). Ce sont les bases. D’une surface courbe appelée face latérale. Cette surface, lorsqu’elle est dépliée devient un rectangle. La hauteur d’un cylindre de révolution est la longueur du segment joignant…