Forme trigonométrique – Terminale S – Cours

Cours de Tle S sur la  forme trigonométrique – Terminale S

Forme trigonométrique d’un nombre complexe

Définitions et propriétés

  • Tout nombre complexe admet une écriture trigonométrique de la forme :
  • Soient z et z‘ deux nombres complexes tels que :

z = z‘ si, et seulement si,

  • Soit z un nombre complexe dont l’écriture algébrique est et l’écriture trigonométrique est  On a :

Interprétation dans un repère orthonormé direct

Le plan est muni d’un repère orthonormé direct . Soient A, B, C et D quatre points dont les affixes respectives sont

Notation exponentielle

  • A partir de la notation tout nombre complexe z peut s’écrire , qui est la notation exponentielle du nombre complexe z de module et d’argument
  • Soient deux nombres complexes : . On en déduit que :
  • Après développement, on obtient :
  • A partir de l’égalité , on en déduit que :

 



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Tables des matières Forme trigonométrique - Nombres complexes - Géométrie - Mathématiques : Terminale S – TS