Fonctions polynômes du second degré – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – Es – Fonctions polynômes du second degré

Définition

Soient a, b et c trois réels avec a ≠ 0, la fonction f définie pour tout réel x par       est appelée fonction trinôme du second degré.

Exemple :  est un polynôme du second degré (a = -2, b = 2 et c = -1)

est une équation du second degré.

On appelle racine du trinôme  toute solution de l’équation

Forme canonique

Soit f une fonction polynôme du degré 2 définie sur ℝ par : .  f(x) peut s’écrire sous la forme :  avec :

Donc sous la forme :

Cette forme est appelée forme canonique.

Minimum, maximum

  • Si a > 0, la fonction admet un minimum, qui est atteint en…
  • Si a < 0, la fonction admet un maximum, qui est atteint en…

 



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