Découvrez ci-dessous les ressources pédagogiques que nous mettons à votre disposition pour les cours de mathématiques, niveau seconde, et en particulier sur les fonctions. Des cours, des exercices, des corrigés… sont disponibles en plusieurs formats de téléchargement : PDF, .doc et .rtf pour une meilleure praticité au quotidien.
Les fonctions sont un gros bloc d’apprentissage en classe de seconde et il est essentiel que celui-ci soit traité le plus efficacement possible pour les classes suivantes. Voici pourquoi celles-ci représentent à elles seules, presque un programme entier.
Conformément au programme de seconde, c’est plus de 56 cours qui vous sont proposés pour mener à bien votre projet pédagogique sur l’année. Ces ressources claires, détaillées et précises, vous permettront d’appréhender facilement toutes les notions de fonctions de manière ludique et intéractive : fonctions de référence (fonctions du second degré, fonctions polynome du second degré…), trigonométrie…
Des exercices et leurs corrigés accompagnent également ces leçons, afin que la théorie s’associe à la pratique. Ainsi les cours seront mieux assimilés par les élèves qui pourront s’exercer directement pendant ou après le cours.
Pour vous y retrouver facilement, les cours sont répertoriés en différentes thématiques selon cinq grands axes, et 19 onglets, comme suit :
1/ Calculs et équations
– Les différents ensembles de nombre
– Calcul dans R
– Puissance
– Racine
3/ Fonctions – Généralités
– Présentation graphique
– Antécédents
– Sens de variation
– Maximum, minimum
4/ Fonctions de référence
– Fonctions affines
– Fonction carré
– Fonction inverse
– Fonction polynôme du second degré
– Fonctions homographiques
5/Trigonométrie
– Trigonométrie dans le triangle rectangle
– Le cercle trigonométrique
– Cosinus et sinus d’un réel
Vous avez toutes les ressources nécessaires à votre disposition pour réussir vos cours de mathématiques et les fonctions en classe de seconde. Vous maîtriserez les principales notions de fonction de seconde.
Maintenant c’est à vous de jouer pour réussir vos cours.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Fonctions - Mathématiques : Seconde - 2nde, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Exercices avec correction pour la seconde – Minimum – Maximum Maximum – Minimum – 2nde Exercice 1 : La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction ƒ Déterminer le maximum et le minimum de ƒ sur [-5 ; 0] [-5 ; 5] [5 ; 15]….. Exercice 2 : On considère un rectangle de côtés et et de périmètre 16 cm Exprimer en fonction de +note l’aire de ce rectangle + Démontrer que : Compléter le tableau de valeurs :……..
Exercices à imprimer pour la seconde sur les fonctions: maximum et minimum Exercice 1 : ƒ est une fonction définie sur l’intervalle [-6 ; 8] dont le tableau de variation est ci-dessous : Donner le maximum et le minimum de ƒ sur [-6 ; 8] ƒ sur [-3 ; 2] ƒ sur [-1 ; 8]….. Exercice 2 Soit ƒ la fonction définie sur [-5 ; 5] par la fonction : Montrer que 6.5 est le maximum de ƒ sur [-3…
Cours de seconde sur les fonctions: maximum, minimum Maximum, minimum – 2nde Définitions Soit ƒ une fonction définie sur un intervalle I et soit a ϵ I. ƒ présente un maximum sur I en a si, et seulement si : ƒ présente un minimum sur I en a si, et seulement si : La valeur de ce minimum est ƒ(a). Autrement, si toutes les valeurs de ƒ(x) sont supérieures à la valeur ƒ(a), c’est que ƒ(a) est la plus petite…
Antécédent – Exercices corrigés à imprimer pour la seconde Définition, image et antécédent Exercice 1 : Calculer l’image de 1, -1 et par ƒ Déterminer le ou les antécédents de 1 par ƒ Exercice 2 : Soit g une fonction tel que : Calculer l’image de 0, 1 et par g Déterminer le ou les antécédents de 4 par g Exercice 3 : Choisir la bonne réponse Soit une fonction g définie par Sur quel de ces ensembles la fonction…
Exercices avec correction sur les fonctions – Définition, image et antécédent Exercice 1 : Une fonction ƒ est définie sur la calculatrice par….. Calculer L’image de 2 par ƒ Quel est l’ensemble de définition de ƒ ? Quelle est l’expression de ƒ(X) : Exercice 2 : Indiquer l’ensemble de définition des fonctions suivantes Exercice 3 : Choisir la bonne réponse Soit une fonction ƒ définie sur par La fonction ƒ définie sur par La fonction ƒ est définie par :…
Cours de seconde sur les fonctions: Antécédent Définition, image et antécédent – 2nde Une fonction numérique ƒ de la variable réelle x permet d’associer à tout x de D (D ⊂ R), un élément unique de R noté : ƒ(x). Pour simplifier, dans toute la suite, nous dirons fonction lorsqu’il s’agira d’une fonction numérique de variable réelle. L’ensemble D des réels ayant une image par ƒ est appelé ensemble de définition de ƒ. Comment calculer une image ? Comment calculer…
Exercices pour la seconde sur les intervalles – Fonctions – ordre – inéquation Intervalles – 2nde Exercice 1 : Exercice 2 : Compléter L’ensemble R des réels est un intervalle : L’ensemble R+ des réels positifs est un intervalle : L’ensemble R*+ des réels strictement positifs est un intervalle : Exercice 3 : Pour chaque intervalle dire si les extrémités sont ouvertes ou fermées Exercice 4 : Écrire sous la forme d’une réunion d’intervalle les ensembles suivants. Voir les fichesTélécharger…
Exercices corrigés à imprimer sur les intervalles pour la seconde Intervalles – 2nde Exercice 1 : Pour chacun des intervalles I et J suivants : Traduire par des inégalités sur le réel x la condition x ϵ I ainsi que la condition x ϵ J Soient les deux intervalles K et L : Représenter les deux intervalles sur une droite graduée. Exercice 2 : Dans chacun des cas suivants, déterminer sous forme d’intervalle les ensemble E des réels x vérifiant…
Cours de secondes sur les intervalles – Fonctions – Ordre – inéquation Intervalles – 2nde Définitions Soient a et b deux réels tels que : a ≤ b. Intervalle fermé, ouvert, semi-ouvert Propriétés : L’intersection de deux intervalles K et L : La réunion de deux intervalles Ket L : Exemples ….. Voir les fichesTélécharger les documents Intervalles – 2nde – Cours rtf Intervalles – 2nde – Cours pdf…
Seconde – Exercices avec correction sur le tableau des signes Tableau de signes – 2nde Exercice 1 : Tableau des signes Résoudre dans ℝ l’inéquation Exercice 2 : Résoudre dans ℝ. Exercice 3 : A la recherche de Trouver tous les réels dont le carré est supérieur ou égal à 25. Voir les fichesTélécharger les documents Tableau de signes – 2nde – Exercices corrigés rtf Tableau de signes – 2nde – Exercices corrigés pdf Correction Correction – Tableau de…
Exercices corrigés pour la seconde sur le tableau de signes – Fonctions – Tableau de signes – 2nde Exercice 1 : Inéquations Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes. Exercice 2 : Etude des signes Donner le signe des expressions suivantes. Exercice 3 : Cinéma Un cinéma propose deux tarifs. Tarif 1 : une carte de fidélité de 30 euros et 5 euros le ticket. Tarif 2 : Sans carte de fidélité 9 euros le ticket. Discuter suivant le nombre d’entrées…
Cours sur le tableau des signe pour la seconde – Fonctions – Ordre – inéquation Tableau de signes – 2nde Principe général Résoudre une inéquation, c’est déterminer l’ensemble S de tous les réels x vérifiant l’inégalité donnée. L’ensemble des solutions S se présente en général sous la forme d’un intervalle ou d’une union d’intervalles. Signe de ax + b Soit a un réel non nul et b un réel. Tableau de signes Pour étudier le signe d’un produit ou d’un…
Seconde – Exercices corrigés sur la relation d’ordre Relation d’ordre – 2nde Exercice 1 : Encadrement des expressions. Sachant que – 0.3 < x+1 < 0.3 Donner un encadrement de x2 + 1. Exercice 2 : Sans calculatrice Comparer sans calculatrice les réels suivants Exercice 3 : Encadrement. Soit un réel strictement x supérieur à 2 comparer x3 et x. Voir les fichesTélécharger les documents Relation d’ordre – 2nde – Exercices à imprimer – Fonctions rtf Relation d’ordre -…
Exercices à imprimer pour la seconde sur la relation d’ordre – Fonctions Relation d’ordre – 2nde Exercice 1 : QCM Pour chacune des cinq questions, il y a une seule bonne réponse. Exercice 2 : Sans calculatrice Sans utiliser la calculatrice, comparer les réels suivants. Exercice 3 : Encadrement (1). On sait que : 1.8 < x < 2. Donner un encadrement de 3x – 2. Donner un encadrement de – 5x + 3. Exercice 4 : Encadrement (2) …
Cours de seconde sur le relation d’ordre – Fonctions – Ordre – inéquation Relation d’ordre – 2nde Définitions et notations Soient a et b deux réels. Le produit de deux réels (et le quotient) de même signe est strictement positif. Le produit deux réels (et le quotient) de signe contraire est strictement négatif. Il est absolument interdit de diviser par 0. Le produit (et le quotient) de deux réels dont l’un est nul, est nul. Ordre et opérations Ordre et…
Exercices avec correction sur les racines carrées pour la seconde Racine carrée – 2nde Exercice 1 : Écrire les nombres sous la forme avec a et b entiers, b étant le plus petit possible. Exercice 2 et 3 : Simplifier à l’aide des propriétés Exercice 4 : Écrire sans racines carrées au dénominateur, les nombres suivants Exercice 5 : Démontrer que : Voir les fichesTélécharger les documents Racines carrées – 2nde – Exercices corrigés rtf Racines carrées – 2nde…
Exercices corrigés sur les racines carrées en seconde Racine carrée – 2nde Exercice 1 : Choisir la bonne proposition, argumenter le choix : Le nombre peut également s’écrire : Si l’on développe l’expression On obtient: Exercice 2 : Vérifier que les nombre suivants sont des entiers Exercice 3 : Mettre sous la forme Avec a et b ⊂ ℚ : Voir les fichesTélécharger les documents Racine carrée – 2nde – Exercices à imprimer rtf Racine carrée – 2nde -…
Cours sur les racines carrées pour la seconde Racine carrée – 2nde Définitions Soit x un nombre réel positif, la racine carrée de x est le nombre positif dont le carre est égal à x. Ce nombre est noté : Remarque : Propriétés : Exemples : Voir les fichesTélécharger les documents Racine carrée – 2nde – Cours rtf Racine carrée – 2nde – Cours pdf…
Cours de seconde sur les puissances Puissances 2nde Définitions Le nombre réel a, à la puissance n (ou à l’exposant n) est définie par a : étant un nombre réel (a ϵ ℝ) et n un entier non nul (n ϵ ℕ) Propriétés : Par convention Propriétés pour n et p entiers relatifs Propriétés pour n entier relatif, a et b réels non nuls Voir les fichesTélécharger les documents Puissances – 2nde – Cours rtf Puissances – 2nde -…
Exercices corrigés sur les puissances en seconde Puissances 2nde Exercice 1 : Ecrire sous forme d’une fraction irréductible les nombres suivants Calculer m tel que Exercice 2 : Rappel : Un nombre en notation scientifique est de la forme a X 10n où a est nombre décimal ayant un chiffre non nul avant la virgule. Ecrire ces nombres en notation scientifique : Calculer D, donner le résultat en notation scientifique : Exercice 3 : Donner ces vitesses en Km/s La…
Exercices sur les puissances – Exercices à imprimer pour la seconde Puissances 2nde Exercice 1 : Ecrire sous la forme Kp avec p ∈ ℤ : Exercice 2 : Ecrire sous forme d’un entier ou d’une fraction irréductible les nombres suivants : Exercice 3 : Ecrire sous la forme d’une fraction irréductible : Exercice 4 : Une étoile se situe à environ 8.4 année lumière du soleil. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année,…
Cours de seconde sur les calculs dans R – Fonctions – Calcul et équations Somme de termes et produit de facteurs. Sommes (ou différences) de termes Produits de facteurs Valeurs « interdites » Développer et factoriser Identités remarquables Calculs avec des quotients Ensemble de définition Quotient nul Simplification Réduction au même dénominateur Produit de deux quotients Division de deux quotients Egalité de deux quotients Voir les fichesTélécharger les documents Calculs dans R – 2nde – Cours rtf Calculs dans…
Ensembles de nombres – Exercices corrigés pour la seconde – Fonctions – Calcul et équations Différents ensembles de nombres – 2nde Exercice 1 : Vrai ou Faux. Un nombre irrationnel peut être un nombre entier. Le quotient de deux nombres relatifs est toujours un nombre décimal. Tout nombre relatif est un nombre décimal. Tout entier naturel est un nombre réel. ….. Exercice 2 : Ensembles des nombres. Pour chaque nombre donné ci-dessous, donner tous les ensembles auxquels il appartient (comme…
Exercices de seconde à imprimer sur les différents ensembles de nombres – Fonctions – Calcul et équations Différents ensembles de nombres – 2nde Exercice 1 : Donner la définition de : Exercice 2 : Choisir la bonne réponse Tout nombre décimal est : Un nombre réel – Un nombre entier relatif – Un nombre entier naturel Tout nombre rationnel est : Un nombre réel – Un nombre décimal – Un nombre entier naturel Exercice 3 : Compléter le tableau selon…
Exercices corrigés de 2nde sur les calculs dans R – Fonctions – Calcul et équations Exercice 1 : Développer les expressions suivantes. Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes. Exercice 3 : Effectuer les opérations ci-dessous. Voir les fichesTélécharger les documents Calculs dans R – 2nde – Exercices à imprimer avec la correction rtf Calculs dans R – 2nde – Exercices à imprimer avec la correction pdf Correction Correction – Calculs dans R – 2nde – Exercices à imprimer…
Exercices à imprimer pour la seconde sur les calculs dans R – Fonctions – Calcul et équations Calculs dans R – 2nde Exercice 1 : QCM Pour chacune des cinq questions, il y a une seule bonne réponse. Exercice 2 : Simplifier les fractions suivantes. Exercice 3 : Factoriser les expressions suivantes : Voir les fichesTélécharger les documents Calculs dans R – 2nde – Exercices corrigés rtf Calculs dans R – 2nde – Exercices corrigés pdf Correction Correction -…
Cours de seconde sur les ensembles de nombres – Fonctions – Calcul et équations Les différents ensembles de nombres – 2nde Définitions et notations Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. On note ℕ l’ensemble des entiers naturels : 0, 1, 2, 3, 4, 5 ….. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. ON note ℤ l’ensemble des entiers relatifs : ….. , -…