Fonctions : Première ES L - 1ère ES L

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Cours et exercice : Fonctions : Première ES L - 1ère ES L

Fonctions polynômes du second degré – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première L – ES – Fonctions polynômes du second degré Exercice 01 : Sens de variation Soient f et g deux fonctions définies sur ℝ par : Donner le sens de variation de chacune des fonctions f et g. Préciser si l’extremum de f est un maximum ou un minimum et en quel réel il est atteint. Préciser si l’extremum de g est un maximum ou un minimum et en quel réel il est…

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Fonctions polynômes du second degré – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – Es – Fonctions polynômes du second degré Définition Soient a, b et c trois réels avec a ≠ 0, la fonction f définie pour tout réel x par est appelée fonction trinôme du second degré. Exemple : est un polynôme du second degré (a = -2, b = 2 et c = -1) est une équation du second degré. On appelle racine du trinôme toute solution de l’équation Forme canonique Soit f une fonction polynôme…

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Equation du second degré – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés pour la première ES – L – Equation du second degré Exercice 01 : Equations du second degré Résoudre dans ℝ les équations suivantes :….. Exercice 02 : Deux automobilistes Deux automobilistes effectuent le même parcours de 400 km, mais le second le fait à 20 km/h de plus que le premier et en une heure de moins. Donner la vitesse de chacun d’eux et le temps nécessaire à chacun pour parcourir le trajet. Exercice 03 : Avec…

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Equation du second degré – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – Es – Equation du second degré Méthode de résolution d’une équation du second degré Pour résoudre une équation du second degré avec a ≠ 0, il faut calculer le discriminant, noté Δ, de l’équation : . L’existante et le nombre de solutions de l’équation dépendant du signe de Δ : Si Δ > 0, alors l’équation a deux solutions : Si Δ = 0, alors l’équation a une seule et unique solution : Si Δ…

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Signe du trinôme – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première L – ES – Signe du trinôme Exercice 01 : Signe de f(x). Déterminer le signe de f(x) selon les valeur du réel x pour le polynôme du second degré f proposé. Exercice 02: Les gains du glacier Un glacier de bord de plage vend, chaque jour, 150 glaces à 3 € pièce. Il s’est aperçu qu’en baissant ses prix de 0.20 €, il vendait 25 glaces de plus. On admet que l’augmentation du…

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Signe du trinôme – Première L – ES – Cours

Cours de 1ère ES – L – Signe du trinôme Soit f une fonction trinôme du degré 2 définie sur ℝ par : avec a ≠ 0. Le signe de f(x), dépendant de Δ et du signe de a, est donné dans les tableaux suivants : Si Δ > 0, alors on note les deux racines de f (x) de sorte que :….. Si Δ = 0, alors on note la racine de f (x) :….. Si Δ < 0,…

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Stricte monotonie – Théorème de monotonie – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première L – Es – Théorème de monotonie et de stricte monotonie Applications de la dérivation Exercice 01 : Déterminer la dérivée de la fonction f proposée, puis étudier le sens de variation de f.   Voir les fichesTélécharger les documents Stricte monotonie -Théorème de monotonie – 1ère ES – L – Exercices rtf Stricte monotonie -Théorème de monotonie – 1ère ES – L – Exercices pdf Correction Correction – Stricte monotonie -Théorème de…

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Théorème de monotonie – Stricte monotonie – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Théorème de monotonie et de la stricte monotonie Applications de la dérivation Les théorèmes suivants précisent le lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation d’une fonction sur un intervalle. Théorèmes de monotonie: Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I Si f’ est positive sur I, c’est-à-dire si : pour tout x de I,alors f est croissante sur I Si f’ est négative sur I, c’est-à-dire si…

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Fonction dérivée – Dérivation sur un intervalle – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer – Dérivation sur un intervalle – Fonction dérivée – Première ES – L Exercice 01 : Pour chaque fonction f calculer la fonction dérivée Pour chaque fonction f calculer la fonction dérivée sur l’intervalle I. Exercice 02 : Préciser l’ensemble de dérivabilité de la fonction f proposée et calculer pour tout x de cet ensemble.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…

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Dérivation sur un intervalle – Fonction dérivée – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES sur la dérivation sur un intervalle – Fonction dérivée Dérivation sur un intervalle et fonction dérivée la fonction dérivée: La fonction dérivée d’une fonction définie sur un intervalle I : Si f est dérivable en tout point d’abscisse x d’un intervalle I, on dit que f est dérivable sur I. Notation : on note f ‘ la fonction dérivée de f. Dérivée des fonctions usuelles: Tableau des fonctions usuelles et de leur fonction dérivée…

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