Fonctions - Généralités : Lycée

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Cours et exercice : Fonctions - Généralités : Lycée

Intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S – Exercices

Exercices tleS corrigés à imprimer – Intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S Exercice 01 : Calcul d’aire avec un repère. Soit f une fonction continue sur ℝ et sa courbe représentative dans un repère orthonormé d’unité graphique de 1.5 cm. Quelle est, en cm2 l’aire A du domaine D délimité par, l’axe des abscisses et les droites d’équations ? Exercice 02 : Figure composée On cherche à calculer l’aire sous la courbe de la fonction f représentée…

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Intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur l’intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S Définition Dans un repère orthogonal , on appelle unité d’aire l’aire du rectangle de côtés [OI] et [OJ]. Soient a et b deux nombres réels tels que a < b. soit f une fonction continue et positive sur l’intervalle [a ; b] et φ sa courbe représentative dans un repère orthogonal. On appelle l’intégrale de a à b de f et on note , l’aire, exprimée…

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Comparaison et lever une indétermination – Terminale S – Exercices

Exercices corrigés à imprimer – TleS – Comparaison et lever une indétermination – Terminale S Exercice 01 : Soient f et g deux fonctions définies sur R par : Ecrire la fonction f comme la composée de deux fonctions puis calculer la limite de f en +∞. Ecrire la fonction comme la composée de deux fonctions puis calculer la limite de en +∞. Exercice 02 : La fonction f est définie sur R telle que : Cet encadrement permet-il de…

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Comparaison et lever une indétermination – Terminale S – Cours

Tle S – Cours – Comparaison et lever une indétermination – Terminale S Comparaison Théorème: Remarque : peut désigner +∞ ou -∞ ou un réel fini. Lever une indétermination Etape à suivre pour lever une indétermination à travers des exemples d’application : On commence par constater l’indétermination. Les quatre formes indéterminées sont : Dans un cas indéterminé on ne peut pas conclure, il est donc nécessaire de lever l’indétermination. Plusieurs techniques peuvent être utilisées, par exemple : On peut factoriser…

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Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S – Exercices à imprimer

Exercices corrigés Tle S – Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S Exercice 01 : Théorème des valeurs intermédiaires Soit f une fonction définie sur par Justifier que l’équation a au moins une solution dans….. Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variation. Démontrer que l’équation a une unique solution a dans ….. En déduire le signe de….. Exercice 02 : Théorème des valeurs intermédiaires   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…

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Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur le théorème des valeurs intermédiaires en terminale S Théorème Soit f une fonction continue sur un intervalle fermé. Tout réel c compris entre a au moins un antécédent sur ; autrement dit, l’équation a au moins une solution sur. Cas particulier des fonctions strictement monotones Si la fonction est continue et strictement croissante (respectivement décroissante) sur, pour tout réel c de (respectivement de), l’équation a une unique solution sur. En particulier, si, l’équation a une…

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Parité et imparité d’une fonction – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L Exercice 01 : Pourquoi c’est faux ? Soit f une fonction paire. Dire pourquoi le tableau de variation de f proposé est faux. Exercice 02 : La fonction inverse. On sait que la fonction inverse est la fonction f définie sur par : Montrer que la fonction inverse est impaire. Que peut-on alors affirmer pour sa courbe représentative ? Exercice 03 : Paire ou impaire…..  …

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Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Parité et imparité d’une fonction Fonction paire Définition Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition est symétrique par rapport à O, origine du repère. f est paire si, et seulement si, pour tout x de : Exemple :….. Propriété Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Fonction impaire Définition Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition est symétrique…

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Fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – 1ère S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première S Définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Exercice 01 : Pour résoudre l’équation, on utilise une calculatrice. On a affiché la courbe représentative de la fonction cube et des tableaux des valeurs.Graphiquement, l’équation admet une seule solution c. Déterminer des encadrements de c d’amplitude 0.1 et 0.01. Développer. Soit f la fonction définie sur R par Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations. Donner la valeur exacte…

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Définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Croissance et décroissance d’une fonction sur un intervalle Soient deux nombres réels a et b dans un intervalle. On suppose que. Pour déterminer le sens de variation d’une fonction f, on compare soit en manipulant les inégalités, soit en étudiant le signe de la différence. Utilisation d’une calculatrice ou d’un logiciel Application à travers un exemple: Soit la fonction f définie sur par Afficher la…

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