Fonctions e u(x) – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur les fonctions e u(x) – Terminale S

Dérivée de

Soit u une fonction définie et dérivable sur un intervalle I.

La fonction  est dérivable sur I et

Les fonctions  et u ont le même sens de variation sur I.

Etudier une fonction

Soit u une fonction polynôme du second degré. On donne la courbe C représentative de la fonction u.

Soit f la fonction définie sur ℝ par

Etudier les variations de f.

Déterminer les limites de f en et en

Solution :

La fonction u s’annule pour les valeurs – 1 et 4 ; le sommet de la parabole représentant u a donc abscisse ; on lit

La fonction u est croissante sur et décroissante sur.

Donc la fonction f est croissante sur et décroissante sur.

La fonction u a pour limite  en  et en +

 



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