Fonctions dérivées – Terminale S – Cours

Cours de Tle S sur les fonctions dérivées – Terminale S

Fonction dérivée

  • Soit f une fonction définie sur un intervalle. Si f est dérivable pour tout x de, on dit que f est dérivable sur. On appelle la fonction dérivée, ou dérivée de f la fonction notée  qui à tout x de I  de associe le nombre dérivé de f en x, soit.

Dérivées des fonctions usuelles

Le tableau suivant regroupe les fonctions usuelles et leurs dérivées.

Opérations sur les fonctions dérivables

  • Soient u’ et v’ les dérivées respectives de u et v et soit λ nombre réel :

Dérivée de la composée de deux fonctions

  • Si u et v ont le même sens de variation, alors v ° u = v(u) est croissante.
  • Si u et v ont des sens de variations contraires, alors v ° u = v(u) est décroissante.

 



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