Fonctions de référence : Lycée

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Cours et exercice : Fonctions de référence : Lycée

Equation du second degré – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés pour la première ES – L – Equation du second degré Exercice 01 : Equations du second degré Résoudre dans ℝ les équations suivantes :….. Exercice 02 : Deux automobilistes Deux automobilistes effectuent le même parcours de 400 km, mais le second le fait à 20 km/h de plus que le premier et en une heure de moins. Donner la vitesse de chacun d’eux et le temps nécessaire à chacun pour parcourir le trajet. Exercice 03 : Avec…

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Equation du second degré – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – Es – Equation du second degré Méthode de résolution d’une équation du second degré Pour résoudre une équation du second degré avec a ≠ 0, il faut calculer le discriminant, noté Δ, de l’équation : . L’existante et le nombre de solutions de l’équation dépendant du signe de Δ : Si Δ > 0, alors l’équation a deux solutions : Si Δ = 0, alors l’équation a une seule et unique solution : Si Δ…

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Signe du trinôme – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première L – ES – Signe du trinôme Exercice 01 : Signe de f(x). Déterminer le signe de f(x) selon les valeur du réel x pour le polynôme du second degré f proposé. Exercice 02: Les gains du glacier Un glacier de bord de plage vend, chaque jour, 150 glaces à 3 € pièce. Il s’est aperçu qu’en baissant ses prix de 0.20 €, il vendait 25 glaces de plus. On admet que l’augmentation du…

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Signe du trinôme – Première L – ES – Cours

Cours de 1ère ES – L – Signe du trinôme Soit f une fonction trinôme du degré 2 définie sur ℝ par : avec a ≠ 0. Le signe de f(x), dépendant de Δ et du signe de a, est donné dans les tableaux suivants : Si Δ > 0, alors on note les deux racines de f (x) de sorte que :….. Si Δ = 0, alors on note la racine de f (x) :….. Si Δ < 0,…

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Fonction racine carrée – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première L – ES – Fonction racine carrée Exercice 01 : Etude d’une fonction racine carrée Soit f la fonction définie par Pour quelle valeur (4 – 2x) ≥ 0 ? En déduire l’ensemble de définition de la fonction Montrer que f est décroissante sur….. Exercice 02 : Fonction racine carrée Soient f la fonction définie sur par : et φ sa courbe représentative. Démontrer que f est paire. Que peut-on en déduire pour la…

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Fonction racine carrée – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Fonction racine carrée Le plan est muni d’un repère orthonormé Définition La fonction racine carré est la fonction définie sur () par :. Elle est strictement décroissante sur [0 ; + ∞ [. Tableau de variation : Courbe représentative La courbe représentative d’une fonction racine carrée est une demi-parabole, la droite des ordonnées est tangente à la courbe au point O. Sens de variation de Soit une fonction u définie et positive sur…

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Fonction cube – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première ES – L – Fonction cube Exercice 01 : Etude d’une fonction cube Soit f la fonction définie par Dresser le tableau de variation de la fonction f. Tracer la courbe représentative de la fonction Exercice 02 : Encadrement x désigne un nombre réel vérifiant : 4 < x ≤ 9, encadrer au mieux le nombre x désigne un nombre réel vérifiant : – 4 ≤ x < – 2, encadrer au mieux le…

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Fonction cube – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Fonction cube Le plan est muni d’un repère orthonormé Définition La fonction racine cube est la fonction définie sur par :. Elle est impaire et strictement croissante sur Tableau de variation :..; Courbe représentative La courbe représentative d’une fonction racine cube est symétrique par rapport à O et admet une tangente horizontale en ce point.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…

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Valeur absolue – 1ère S – Exercices corrigés sur la fonction

Exercices à imprimer pour la première S sur la fonction valeur absolue Exercice 01 : Calculs avec la valeur absolue a. Calculer la valeur absolue des nombres suivants : b. Ecrire sans le symbole de la valeur absolue où x est un nombre réel quelconque. Exercice 02 : Fonction valeur absolue Soit f une fonction définie par . Etudier et représenter graphiquement la fonction f. Exercice 03 : Démonstration a. Justifier que, pour tout réel x, b. Simplifier les écritures…

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Fonction valeur absolue – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la fonction valeur absolue Définition La fonction valeur absolue est la fonction définie sur ℝ par Exemples : Calculer la valeur absolue des nombres : Sens de variation La fonction valeur absolue est décroissante sur et croissante sur Courbe représentative La courbe représentative de la fonction valeur absolue est la réunion des deux demi-droites d’équations respectives :…..   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…

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