Fonctions circulaires – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur les fonctions circulaires – Terminale S

Définitions

La fonction sinus est la fonction qui, à tout réel x, associe sin (x). Elle est définie sur ℝ par

La fonction cosinus est la fonction qui, à tout réel x, associe cos (x). Elle est définie sur ℝ par.

Fonctions dérivées et limites

Les fonctions sinus et cosinus sont deux fonctions dérivables sur ℝ et, pour tout réel x, on a :

Les fonctions sinus et cosinus n’ont pas de limite en l’infinie.

Périodicité

Pour tout réel x, on a :

On dit que les fonctions sinus et cosinus sont périodiques, de période 2π.

Parité

Pour tout réel x, on a :

On dit que la fonction sinus est impaire et que la fonction cosinus est paire.

Tableau de variation

La fonction sinus est impaire et que la fonction cosinus est paire, on se contente donc d’étudier leurs variations sur [0 ; π].

Courbes représentatives

La courbe de la fonction cosinus est en rouge et celle de la fonction sinus est en vert.

Fonctions composées

Théorème : Si u est une fonction dérivable sur un intervalle I, alors la fonction  est dérivable et sa dérivée est

Ainsi, si

Si…

 



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Tables des matières Fonctions sinus et cosinus - Fonctions de référence - Fonctions - Mathématiques : Terminale S – TS