Fonctions affines – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Fonctions affines

Le plan est muni d’un repère orthonormé

Définition

Une fonction affine est une fonction définie sur ℝ et qui peut s’écrire sous la forme :  où a et b sont des nombres réels.

Pour calculer l’image d’un réel x, il suffit de multiplier x par le coefficient a, puis d’ajouter la constante b.

Sens de variation

  • Si a < 0, alors la fonction affine f(x) est strictement décroissante sur ℝ.
  • Si a > 0, alors la fonction affine f(x) est strictement croissante sur ℝ.
  • Si a = 0, alors la fonction affine f(x) est constante sur ℝ.

Courbe représentative

La courbe représentative de la fonction affine  est la droite d’équation

Cas particuliers

Soit  f  la fonction affine définie par f(x) = ax + b.

Lorsque l’un des deux réels a et b est égal à 0, on obtient une fonction affine particulière.

  • Si a = 0, on a f(x) = b. La fonction est alors appelée une fonction constante, sa représentation graphique est une droite parallèle à l’axe des abscisses du repère.
  • Si b = 0, on a f(x) = ax. La fonction est alors appelée une fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite passant par l’origine du repère ayant pour équation : y = ax. On dit que les grandeurs x et y sont proportionnelles et le paramètre a est alors appelé coefficient de proportionnalité.

 



Fonctions affines – première ES – L – Cours   rtf

Fonctions affines – première ES – L – Cours   pdf

Tables des matières Fonctions affines - Fonctions de référence - Fonctions - Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L