TleS – Cours – Fonction logarithme népérien – Terminale
Fonction logarithme népérien :
Définition:
On appelle fonction logarithmique népérien, notée ln, l’unique fonction dérivable sur dont la dérivée est :
Et qui s’annule en 1.
Conséquences:
La dérivée de la fonction ln étant strictement positive sur, on en déduit que ln est strictement croissante sur.
D’où :
Propriétés:
Soient a et b deux nombres appartenant à.
Limites aux bornes de définition:
Le tableau de variation de la fonction ln est le suivant :
La représentation graphique:
