Fonction logarithme népérien – Terminale S – Cours

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Fonction logarithme népérien :

Définition:

On appelle fonction logarithmique népérien, notée ln, l’unique fonction dérivable sur  dont la dérivée est :

Et qui s’annule en 1.

Conséquences:

La dérivée de la fonction ln étant strictement positive sur, on en déduit que ln est strictement croissante sur.

D’où :

Propriétés:

Soient a et b deux nombres appartenant à.

Limites aux bornes de définition:

Le tableau de variation de la fonction ln est le suivant :

La représentation graphique:

 



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