Fonction inverse – 2nde – Cours

Cours de seconde sur les fonctions inverses

Fonction inverse – 2nde

Définition

Pour tout réel x ≠ 0, la fonction inverse est la fonction f définie par  .

Sens de variation

La fonction inverse définie par   est décroissante sur ] – ∞ ; 0[ et sur ]0 ; + ∞[.

Autrement dit :

  • Si a ≤ b < 0, alors
  • Si 0 < a ≤ b, alors

De façon plus précise, la fonction    est strictement décroissante sur ] – ∞ ; 0[ et sur ]0 ; + ∞[. Cela signifie que :

Courbe représentative

La courbe représentative de la fonction inverse s’appelle une hyperbole. Elle est symétrique par rapport à l’origine O du repère…

 



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