Fonction carré – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Fonction carré

Définition

La fonction carré est la fonction définie sur ℝ par : . Elle est paire, strictement décroissante sur    ]- ∞ ; 0] et strictement croissante sur [0 ; + ∞ [. Elle admet en 0 un minimum égal à 0.

Tableau de variation :

Courbe représentative

La courbe représentative d’une fonction carré est une parabole de somment O, d’axe de symétrie la droite des ordonnées, et admet une tangente horizontale en O.

Propriétés

Soit a un nombre réel. Dans ℝ.

  • Si a < 0 alors l’équation n’admet aucune solution dans ℝ.
  • Si a = 0 alors l’équation admet une solution unique dans ℝ, (x = 0).
  • Si a > 0 alors l’équation admet deux solutions dans ℝ, .

 



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