Seconde – Exercices corrigés sur les vecteurs – Géométrie Vecteur – 2nde Exercice 1 : Changement de repère. Placer ces points dans le repère ci-dessous. Calculer les coordonnées du point F. On se place dans le repère (C ; D, F). Lire graphiquement les coordonnées des points A et B. Ont-elles changé par rapport au repère (O ; I, J) ? Calculer les coordonnées du vecteur . Ont-elles changé par rapport au repère (O ; I, J). Exercice 2 :…
Exercices de seconde sur les vecteurs – Géométrie Exercice 1 : Coordonnées d’un vecteur. M (3 ; 3), N(-1 ; 2), K(1 ;-2) sont des points dans un plan muni d’un repère. On note M’, N’ et K’ les images respectives des point M, N et K par la translation du vecteur Placer ces points dans un repère orthonormal (O, I, J) et tracer les triangle MNK et M’N’K’. Calculer les coordonnées des points M’, N’ et K’. Exercice 2…
Exercices avec correction pour la seconde: Systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues Exercice 1 : Soit le système d’équation suivant : Le système (1) : N’a pas de solution. Admet un seul couple solution (x ; y)= (3 ;-1). Admet une infinité de solutions Exercice 2 : Soit le système d’équations suivant : Résoudre le système (s) Voir les fichesTélécharger les documents Système linéaire – 2 équations à 2 inconnues – 2de – Exercices corrigés rtf Système…
Seconde – Exercices corrigés à imprimer de géométrie Systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues – 2nde Exercice 1 : Associer à chacune des six droite une des équations suivantes : Résoudre le système d’équation suivant : Exercice 2 : Résoudre les systèmes d’équations suivants : Voir les fichesTélécharger les documents 2 équations à 2 inconnues – 2nde – Exercices sur le système linéaire rtf 2 équations à 2 inconnues – 2nde – Exercices sur le système linéaire…
Seconde – Exercices corrigés – Multiplication d’un vecteur par un réel Exercice 1 : Centre de gravité Déterminer les coordonnées du centre de gravité du triangle de sommet A Exercice 2 : La colinéarité. Soit un plan muni d’un repère (O ; I, J). On donne les points A Montrer que A, B et C sont alignés. Déterminer quelle abscisse doit avoir le point D, dont l’ordonnée est 4, pour qu’il appartienne à la droite (AB). Exercice 3 : vecteur…
Seconde – Exercices à imprimer de géométrie – Multiplication d’un vecteur par un réel Exercice 1 : Colinéarité et alignement. Soit un plan muni d’un repère (O ; I, J). Pour chaque cas, dire si les vecteurs sont colinéaires. Si oui, trouver le nombre réel k tel que Exercice 2 : Parallélisme et alignement. Soit un plan muni d’un repère (O ; I, J). Pour chaque cas, dire si les points A, B et C sont alignés. Voir les…
Exercices corrigés à imprimer sur le repère du plan en seconde Repère du plan – 2nde – Géométrie Exercice 1 : Des points. Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O, I, J), on considère les points A (3 ; 4), B (-3 ; 2) etC (4 ; 1). a. Placer ces points et représenter le triangle ABC. b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. Exercice 2 : Alignement. Soient A, B deux points du plan de coordonnées respectives…
Exercices de géométrie avec correction pour la seconde Repère du plan 2nde Exercice 1 : Repérage. Soit les points : L(3 ;2), M(-2 ;5), N(2 ;-3). Placer ces points dans un repère orthonormal (O, I, J). Placer le point K tel que KLMN soit un parallélogramme. Déterminer les coordonnées de K. Calculer les coordonnées du point I centre du parallélogramme KLMN. Le point A est le symétrique du point M par rapport au point B (-2 ; 2). Calculer les…
Cosinus et sinus d’un réel – Exercices à imprimer pour la seconde Exercice 1 : Sans calculatrice. Sans utiliser la calculatrice, donner les valeurs exactes du cosinus et du sinus réels suivants : Exercice 2 : Propriétés. a. Justifier que les réels correspondent au même point du cercle trigonométrique. b. En déduire la valeur de cos () et sin (). Exercice 3 : Placer des points. a. Sur le cercle trigonométrique, placer les point A, B, C, D correspondant respectivement…
Exercices de seconde avec la correction à imprimer – Fonctions – Trigonométrie Cosinus et sinus d’un réel 2nde Exercice 1 : Le signe. Déterminer de cosx et sinx lorsque x appartient à chacun des intervalles suivants : Exercice 2 : Placer des points. a. Sur le cercle trigonométrique, placer les point A, B, C, D correspondant respectivement aux réels : b. Pour chacun des réels précédents, donner les valeurs exactes de cosx et sinx. Voir les fichesTélécharger les documents…
Exercices de seconde avec correction sur les fonctions Fonction homographique – 2nde Exercice 1 : Soit la fonction ƒ définie par : Le domaine de définition de ƒ est : Ou a, b, c et d sont des réels quelconques : Que peut-on dire de la fonction ƒ quand Justifier que l’ensemble de définition de ƒ est Df: Calculer, pour tous réels de l’intervalle Montrer que et sont du même signe. Exercice 2 : Soit la fonction g définie par…
Exercices à imprimer pour la seconde sur la fonction homographique Fonction homographique – 2nde Exercice 1 : Soit la fonction ƒ définie par : Trouver le domaine de définition de ƒ : Ci-après la courbe C, représentative de ƒ : Calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe C avec les axes du repère. On considère l’inéquation suivante : Résoudre graphiquement cette inéquation. Retrouver l’ensemble des solutions à l’aide d’un tableau de signes….. Voir les fichesTélécharger les documents…
Exercices avec correction pour la seconde – Trigonométrie – Fonctions Trigonométrie dans le triangle rectangle 2nde Exercice 1 : Rectangle. Un triangle ABC est rectangle en B. On donne AB = 7 cm et BC = 4 cm. Construire le triangle ABC. Déterminer une mesure arrondie à 1° près de l’angle A, puis de l’angle C. Exercice 2 : Tour. Une tour est protégée par un large fossé. En se situant en R, l’angle vaut 42°. En reculant de 10…
Exercices corrigés à imprimer pour la seconde – Trigonométrie – Fonctions Trigonométrie dans le triangle rectangle – 2nde Exercice 1 : Vrai ou faux. Les dimensions du triangle ABC sont données sur la figure ci-contre. Sans justifier, répondre par vrai ou faux. Exercice 2 : Tangente. Calculer la valeur de la tangente de l’angle du triangle ci-dessous. Exercice 3 : Flipper. La figure ci-dessous représente un flipper. a. Calculer la longueur AC. Arrondir à 1 cm. b. Calculer cos de…
Exercices avec correction sur le cercle trigonométrique et le radian pour la seconde Trigonométrie – Fonctions – 2nde Exercice 1 : Dans chaque cas, dire si les deux réels représentent le même point sur le cercle trigonométrique Exercice 2 : Compléter le tableau de conversion suivant : Radian – Degrés Exercice 3 : Placer ces réels sur le cercle trigonométrique Exercice 4 On considère les points B, J, D, E de la droite des réels d’abscisses : Voir les…
Exercices corrigés à imprimer pour la seconde sur le radian – Cercle trigonométrique Cercle trigonométrique 2nde Exercice 1 : Placer sur le cercle trigonométrique les points M, N et P correspondant respectivement aux réels suivants : Exercice 2 : Soit le cercle trigonométrique Déterminer les réels de l’intervalle associés à chaque point M, N, P, Q Dans l’intervalle les points M et N sont associés : Voir les fichesTélécharger les documents Cercle trigonométrique – Radian – 2nde -…
Exercices corrigés à imprimer pour la seconde sur les fonctions polynômes de degré 2 Exercice 1 : Extremum. On lance un projectile. Sa hauteur (en mètres) à l’instant t (en seconde) est donnée par : (0 < t < 10). Etudier les variations de la fonction h. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le projectile ? Exercice 2 : Avec un rectangle. Un rectangle a un périmètre de 30 m. on appelle x la longueur de ce rectangle. (0…
Exercices à imprimer pour la 2nde – Fonctions polynômes de degré 2 Exercice 1 : Sens de variation. Soit la fonction f définie sur ℝ* par : On se propose de trouver le sens de variation de f sur chacun des intervalles ] – ∞ ; ; +∞[. Première méthode : Vérifier que, pour tout réel x, Exercice 2 : Tableau de variation Donner le tableau de variation de la fonction f définie sur ℝ* par : Voir les…
Exercices corrigés de seconde sur la fonction carré Fonction carrée – 2nde Exercice 1 : En utilisant le sens de variation de la fonction carrée, déterminer le sens de variation sur ]- ∞ ; 0] et sur [0 ; +∞ [de la fonction suivante : Exercice 2 : Rappeler les variations et la représentation graphique de la fonction : Résoudre dans R : Chercher la solution de (1) graphiquement Voir les fichesTélécharger les documents Fonction carrée – 2nde -…
Exercices avec correction pour la seconde sur la fonction carré Fonction carrée – 2nde Exercice 1 : Tracer la courbe représentative de la fonction ƒ : Résoudre graphiquement : Exercice 2 / dire si les propositions suivantes sont correctes sans faire le calcul : Exercice 3 : Déterminer les images par la fonction carrée des nombres suivants : Nombre – Image par la fonction carrée Exercice 4 : En utilisant le sens de variation de la fonction carrée, déterminer le…
Seconde – Exercices à imprimer sur la fonction affine Fonctions affines – 2nde Exercice 1 : Vrai ou faux. Si f est une fonction linéaire alors : Pour tout réel x, f (2 x)= 2 f(x). Sa représentation graphique est droite passant par l’origine du repère….. Une fonction vérifiant le tableau de valeurs ci-dessous n’est pas une fonction affine. La fonction f définie par est : Exercice 2 : Lecture graphique. La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction…
Exercices corrigés à imprimer sur les fonctions Fonction affine – 2nde Exercice 1 : Quelle fonction ? Associer à chaque fonction affine sa représentation graphique. Justifier. Exercice 2 : A la recherche de la fonction. Soit f est une fonction affine. a. Déterminer f vérifiant f(2) = 1 et f(5) = 7. b. Tracer la D représentation graphique de….. Voir les fichesTélécharger les documents Fonctions affines – 2nde – Exercices corrigés rtf Fonctions affines – 2nde – Exercices corrigés…
Exercices corrigés à imprimer sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Exercice 1 : Image. Déterminer les images par la fonction inverse des nombres : -5 ; -0.01 ; 103 ; 105 ; ; 10-6 ; 10-9 Exercice 2 : Encadrement. Donner un encadrement de sachant que : Exercice 3 : La résistance électrique. La tension U aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R traversé par un courant d’intensité I est donnée par la loi d’Ohm : U…
Exercices avec correction de seconde à imprimer sur la fonction inverse Fonctions inverses – 2nde Exercice 1 : Fonction inverse. Soit la fonction f définie sur ℝ* par : . Compléter le tableau suivant. Etudier les variations et donner la représentation graphique de f. Résoudre dans ℝ l’inéquation Retrouver les résultats graphiquement. Exercice 2 : Etude d’une fonction inverse. Soit la fonction f définie sur ℝ* par : a. Etudier le sens de variation de f sur ℝ*. On suppose…
Exercices corrigés à imprimer pour la seconde – Mathématiques Représentation graphique d’une fonction 2nde Exercice 1 : Construction de la courbe d’une fonction. Soit la fonction f définie par : f (x) = x2 – 2 a. Compléter le tableau suivant. b. Placer ces points dans un repère et représenter la fonction Exercice 2 : Courbe d’une fonction ou pas . Pour chacune des courbes ci-dessous, dire celles qui peuvent être des courbes représentatives de fonction Voir les fichesTélécharger…
Exercices à imprimer avec la correction pour la seconde: les fonctions Représentation graphique d’une fonction – 2nde Exercice 1 : Lecture d’images et d’antécédents La figure ci-dessous est une représentation graphique d’une fonction f. Lire sur le graphique et compléter : (Laisser apparaitre les pointillés nécessaires pour la lecture du graphique). Exercice 2 : Lecture d’un graphique. La figure ci-dessous est une représentation graphique d’une fonction f pour x compris entre – 3 et 9 Compléter : Exercice 3 :…
Exercices avec correction à imprimer pour la seconde: les fonctions Sens et tableau de variation 2nde Exercice 1 : La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction ƒ définie sur [-3 ; 4] Faire le tableau de variation de ƒ Exercice 2 g est une fonction définie sur [-5 ; 4] dont le tableau de variation est donné ci-après Pour chacune des propositions suivante répondre par : vrai, faux ou on ne peut pas savoir Exercice 3 : déterminer…
Exercices avec correction sur les fonctions pour la seconde Sens et tableau de variation – 2nde Exercice 1 : Soit ƒ définie par : Démontrer que : En déduire que : ƒ est décroissante sur]-∞ ; -1] ƒ est croissante sur [-1 ; -∞ [ Exercice 2 sens et tableau de variation….. Voir les fichesTélécharger les documents Sens de variation – 2nde – Exercices à imprimer rtf Sens de variation – 2nde – Exercices à imprimer pdf Correction…
Exercices avec correction pour la seconde – Minimum – Maximum Maximum – Minimum – 2nde Exercice 1 : La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction ƒ Déterminer le maximum et le minimum de ƒ sur [-5 ; 0] [-5 ; 5] [5 ; 15]….. Exercice 2 : On considère un rectangle de côtés et et de périmètre 16 cm Exprimer en fonction de +note l’aire de ce rectangle + Démontrer que : Compléter le tableau de valeurs :……..
Exercices à imprimer pour la seconde sur les fonctions: maximum et minimum Exercice 1 : ƒ est une fonction définie sur l’intervalle [-6 ; 8] dont le tableau de variation est ci-dessous : Donner le maximum et le minimum de ƒ sur [-6 ; 8] ƒ sur [-3 ; 2] ƒ sur [-1 ; 8]….. Exercice 2 Soit ƒ la fonction définie sur [-5 ; 5] par la fonction : Montrer que 6.5 est le maximum de ƒ sur [-3…
