Exercices corrigés - Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L

Exercices corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L, fiches au format pdf, doc et rtf.

Exercice Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L

Fonctions polynômes du second degré – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première L – ES – Fonctions polynômes du second degré Exercice 01 : Sens de variation Soient f et g deux fonctions définies sur ℝ par : Donner le sens de variation de chacune des fonctions f et g. Préciser si l’extremum de f est un maximum ou un minimum et en quel réel il est atteint. Préciser si l’extremum de g est un maximum ou un minimum et en quel réel il est…

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Equation du second degré – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés pour la première ES – L – Equation du second degré Exercice 01 : Equations du second degré Résoudre dans ℝ les équations suivantes :….. Exercice 02 : Deux automobilistes Deux automobilistes effectuent le même parcours de 400 km, mais le second le fait à 20 km/h de plus que le premier et en une heure de moins. Donner la vitesse de chacun d’eux et le temps nécessaire à chacun pour parcourir le trajet. Exercice 03 : Avec…

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Signe du trinôme – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première L – ES – Signe du trinôme Exercice 01 : Signe de f(x). Déterminer le signe de f(x) selon les valeur du réel x pour le polynôme du second degré f proposé. Exercice 02: Les gains du glacier Un glacier de bord de plage vend, chaque jour, 150 glaces à 3 € pièce. Il s’est aperçu qu’en baissant ses prix de 0.20 €, il vendait 25 glaces de plus. On admet que l’augmentation du…

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Stricte monotonie – Théorème de monotonie – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première L – Es – Théorème de monotonie et de stricte monotonie Applications de la dérivation Exercice 01 : Déterminer la dérivée de la fonction f proposée, puis étudier le sens de variation de f.   Voir les fichesTélécharger les documents Stricte monotonie -Théorème de monotonie – 1ère ES – L – Exercices rtf Stricte monotonie -Théorème de monotonie – 1ère ES – L – Exercices pdf Correction Correction – Stricte monotonie -Théorème de…

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Echantillonnage – 1ère L – ES – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Echantillonnage – Première L – ES – Probabilité Exercice 01 : Dé truqué ou pas ? En 1200 lancers, un dé a amené 172 fois le 6, et l’écart à la moyenne 200 semble important. Au risque de 5 % de se tromper, peut-on considérer que le dé est truqué ? On utilisera le tableau ci-dessous, extrait d’un tableur. On y lit les arrondis aux dix millièmes de P (X≤ k), l’entier k variant de 173…

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Fonction dérivée – Dérivation sur un intervalle – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer – Dérivation sur un intervalle – Fonction dérivée – Première ES – L Exercice 01 : Pour chaque fonction f calculer la fonction dérivée Pour chaque fonction f calculer la fonction dérivée sur l’intervalle I. Exercice 02 : Préciser l’ensemble de dérivabilité de la fonction f proposée et calculer pour tout x de cet ensemble.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…

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Tangente – Interprétation graphique – 1ère L – ES – Exercices – Dérivation

Exercices corrigés à imprimer sur l’interprétation graphique – Tangente – Première L – ES Exercice 01 : Soit la fonction En utilisant la définition, déterminer le nombre dérivé de f en 1. Déterminer une équation de tangente T à C au point d’abscisse 1. Exercice 02 : Soit la fonction Soit C la courbe représentative de f. Déterminer les points de C en lesquels la tangente est parallèle à la droite des abscisses. Exercice 03 : On considère une fonction…

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Nombre dérivé – 1ère ES – L – Exercices – Dérivation

Exercices corrigés à imprimer sur la dérivation en première L – ES – Nombre dérivé Exercice 01 : Soit la fonction Pour tout réel h, calculer Montrer que f est dérivable en 2. Que vaut Pour tout réel non nul h, on a : Exercice 02 : Soit la fonction Montrer en utilisant la définition du nombre dérivé que f est dérivable en -1, et déterminer Exercice 03 : Soit la fonction f définie pour tout réel par : Montrer…

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Modélisation d’expériences aléatoires de référence – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première ES – L – Modélisation d’expériences aléatoires de référence – Probabilité Exercice 01 : Possible ou pas possible ? Chacune des expériences aléatoires proposées ci-après peut-elle être modélisée par la loi équirépartie sur l’ensemble {0 ; 1} ? Lancer une pièce de monnaie équilibrée. Tirage d’une boule au hasard dans une urne contenant cinq boules vertes et cinq boules jaunes. Jet d’un dé équilibré et relevé du caractère « paire » ou «…

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Variable aléatoire – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première L – ES sur la variable aléatoire Exercice 01 : Loi de probabilité et espérance mathématique On lance un dé truqué à 6 faces numérotées de 1 à 6. La probabilité d’apparition de chaque face est proportionnelle au numéro porté sur cette face. Montrer que la probabilité d’apparition de la face numérotée 1 est . Déterminer la loi de probabilité de cette expérience. Calculer son espérance mathématique. Exercice 02 : Jouer ! Un joueur…

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Loi de probabilité sur un ensemble fini – 1ère L – ES – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première ES – L sur la loi de probabilité sur un ensemble fini – Probabilité Exercice 01 : Loi de probabilité On considère une expérience aléatoire modélisée par la loi de probabilité équirépartie P sur un ensemble Ω dont les six éléments sont notés Donner un exemple : Exercice 02 : Probabilité d’un événement On dispose d’une urne contenant des boules noires et des boules blanches, et on effectue dans cette urne trois tirages au…

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Loi binomiale – 1ère L – ES – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première ES – L sur la loi binomiale Exercice 01 : Variables aléatoires de Bernoulli On considère une expérience aléatoire qui consiste à répéter n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes (n entier naturel), de probabilité de succès P (0 < P < 1). Pour tout entier k compris entre 1 et n, on note la variable aléatoire qui, à tout résultat de l’expérience aléatoire, associe 1 en cas de succès à la k-ème épreuve,…

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Fonctions – 1ère ES – L – Exercices sur les opérations

Exercices corrigés à imprimer – Opérations sur les fonctions – Première ES – L Exercice 01 : Déductions Soit une fonction f, définie sur l’intervalle [- 2 ; 5], dont le tableau de variation est ci-dessous : Dresser le tableau de variation de de la fonction f + 4. Dresser le tableau de variation de de la fonction – 5 f. Exercice 02 : Proposer des fonctions Donner un exemple de fonction f : Décroissante sur, telle que soit décroissante…

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Courbes usuelles – Position relative – 1ère L – ES – Exercices corrigés

Position relative de certaines courbes usuelles – Première L – ES – Fonctions Exercice 01 : Equation Déterminer graphiquement le nombre de solution de l’équation Exercice 02 : Etude d’une fonction On considère la fonction et l’on note φ sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé ) Donner le domaine de définition de la fonction f. Démontrer que : pour tout réel x différent de 3, Dresser le tableau de variation des fonctions : , et….. Les…

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Pourcentage et proportionnalité – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés – Proportionnalité et pourcentage – Première ES – L Exercice 01 : Dans un lycée, 259 élèves ont choisi l’anglais à l’examen, 168 l’allemand, 136 l’espagnol et 5 le russe. Donner ces résultats en pourcentage, arrondir au dixième. Exercice 02 : Dans une classe, il y a 45 % de filles, dont 30 % fument. Parmi les garçons on compte 15 % de fumeurs. Quel est le pourcentage de fumeurs dans la classe ? Exercice 03 : Dans…

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Pourcentage d’évolution – 1ère L – ES – Exercices corrigés

Exercices à imprimer avec la correction – Pourcentage d’évolution – Première ES – L Exercice 01 : Voici les résultats d’un grand groupe pour les années 2004 et 2005. Déterminer l’évolution de chaque donnée entre 2004 et 2005. Les résultats seront arrondis au centième. Si les évolutions observées se poursuivent avec les mêmes taux d’évolution. Estimer les résultats pour l’année 2006. Exercice 02 : Une ville a sa population qui passe de 20 000 habitants à 24 000 habitants entre…

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Paramètres de position – Représentation graphique – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer – Représentation graphique des paramètres de position – Première ES – L Exercice 01 : Le tableau suivant donne les notes de la classe de Jérôme lors du dernier devoir :….. Construire le diagramme en bâton, puis le polygone des effectifs. Le polygone des effectifs est la ligne brisée joignant les points de coordonnées (note ; effectif) Déterminer le mode et la moyenne. Calculer les effectifs cumulés croissant, en déduire la médiane et les quartiles. Construire…

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Série statistique – 1ère ES – L – Exercices sur les caractéristiques

Exercices corrigés à imprimer – Caractéristiques d’une série statistique – Première ES – L Exercice 01 : L’équipe de soins de la maternité « mère et enfant » a relevé la taille des nouveau-nés. Pendant la troisième semaine du mois de janvier 2004, il y a eu 9 naissances. Les tailles sont données dans le tableau ci-dessous :….. Les tailles sont données en centimètres. Calculer la moyenne des tailles de ces 9 nouveau-nés. Déterminer la médiane des tailles de ces…

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Séries chronologiques – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer sur les statistiques – Séries chronologiques en première L – ES Exercice 01 : Le lissage par moyennes mobiles est une méthode qui consiste à remplacer n valeurs consécutive par la moyenne. Cette méthode permet, dans l’étude des séries chronologiques, de gommer les variations saisonnières. Le tableau suivant donne les variations trimestrielles du prix d’un produit au cours des trois dernières années. Compléter le tableau suivant, les résultats seront arrondis au centime….. Représenter sur un même graphique,…

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Fonction racine carrée – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première L – ES – Fonction racine carrée Exercice 01 : Etude d’une fonction racine carrée Soit f la fonction définie par Pour quelle valeur (4 – 2x) ≥ 0 ? En déduire l’ensemble de définition de la fonction Montrer que f est décroissante sur….. Exercice 02 : Fonction racine carrée Soient f la fonction définie sur par : et φ sa courbe représentative. Démontrer que f est paire. Que peut-on en déduire pour la…

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Fonction cube – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première ES – L – Fonction cube Exercice 01 : Etude d’une fonction cube Soit f la fonction définie par Dresser le tableau de variation de la fonction f. Tracer la courbe représentative de la fonction Exercice 02 : Encadrement x désigne un nombre réel vérifiant : 4 < x ≤ 9, encadrer au mieux le nombre x désigne un nombre réel vérifiant : – 4 ≤ x < – 2, encadrer au mieux le…

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Equations – Inéquations – Résolution graphique – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la prelière L – ES Résolution graphique d’équations et d’inéquations Exercice 01 : Equation et inéquation La figure ci-dessous représente la courbe représentative de la fonction f définie sur ℝ par : Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; 6] Résoudre graphiquement dans [0 ; 6] l’équation. Résoudre graphiquement dans [0 ; 6] l’inéquation. Exercice 02 : Equations La figure ci-contre représente la courbe représentative d’une fonction f définie sur…

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Minimum et maximum – Minorant, majorant – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Minorant, majorant, minimum et maximum d’une fonction – Première ES – L Exercice 01 : Tableau de variation La courbe ci-contre est la courbe représentative d’une fonction f définie sur [-5 ; 4]. Dresser le tableau de variation de Quel est le minimum de f sur [-5 ; 4] ? Quel est le maximum de f sur [-3 ; 3] ? Exercice 02: Minimum Déterminer le minimum sur ℝ de la fonction f définie par :…

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Sens de variation d’une fonction – 1ère ES – L – Exercices à imprimer

Exercices corrigés – Sens de variation d’une fonction – Première ES – L Exercice 01 : Avec la courbe représentative La courbe ci-contre est la courbe représentative de la fonction f définie sur l’intervalle [- 7 ; 2]. Quel est le sens de variation de f sur [-7 ; – 5.5] ? En déduire le meilleur encadrement possible f(x) sachant que x Є [- 7 ; -5.5]….. Exercice 02: Sens de variation Soit la fonction f définie par : ….

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Parité et imparité d’une fonction – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L Exercice 01 : Pourquoi c’est faux ? Soit f une fonction paire. Dire pourquoi le tableau de variation de f proposé est faux. Exercice 02 : La fonction inverse. On sait que la fonction inverse est la fonction f définie sur par : Montrer que la fonction inverse est impaire. Que peut-on alors affirmer pour sa courbe représentative ? Exercice 03 : Paire ou impaire…..  …

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Fonctions affines – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Fonctions affines – Première ES – L Exercice 01 : Sens de variation Préciser le sens de variation de la fonction f proposée. Exercice 02 : Quelle est l’équation ? A partir de chaque courbe, donner l’équation de la fonction. Exercice 03 : A la recherche de la fonction. Soit f est une fonction affine. Déterminer f vérifiant f(2) = 1 et f(-2) = -7. Tracer la D représentation graphique de….. Exercice 04: Courbe représentative Trouver…

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Fonction carré – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Fonction carré – Première ES – L Exercice 01 : Minimum et maximum Déterminer le minimum et le maximum de la fonction sur chacun des intervalles [4 ; 6], [- 6 ; – 4], [- 4 ; 6] et [- 6 ; 4]. Exercice 02 : Encadrement x désigne un nombre réel vérifiant : 2 < x ≤ 7, encadrer au mieux le nombre x2 x désigne un nombre réel vérifiant : -5 ≤ x <…

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Fonction inverse – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer – Fonction inverse – Première ES – L Exercice 01 : Sens de variation Préciser le sens de variation de la fonction f définie par Exercice 02 : Encadrement x désigne un nombre réel vérifiant : 4 < x ≤ 9, encadrer au mieux le nombre x désigne un nombre réel vérifiant : – 4 ≤ x < – 2, encadrer au mieux le nombre Exercice 03 : Fonction inverse Soit la fonction f définie sur par…

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Suite numérique – Modes de génération – 1ère ES – L – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première ES – L – Modes de génération d’une suite numérique Exercice 01 : Calculer les cinq premiers termes des suites : Exercice 02 : La suite est définie pour tout n appartenant à N par : Calculer Calculer pour tout entier naturel n, Etudier le signe de. En déduire le sens de variation de la suite Exercice 03 : Alexandre négocie avec ses parents l’argent de poche qui lui sera donné chaque semaine….

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Suites arithmétiques – 1ère ES – L – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première ES – L – Suites arithmétiques Exercice 01 : Soit la suite définie sur N, par : Justifier que cette suite est arithmétique. Calculer A partir de quel rang la suite u est-elle supérieure ou égale à 100 ? Exercice 02 : Soit la suite arithmétique définie sur N par : Déterminer la raison et le premier terme de u Exercice 03 : Un employé vient de recevoir les propositions de deux entreprises. L’entreprise…

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Mathématiques : Première ES L - 1ère ES L - Exercice

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