Exercices corrigés - Mathématiques : 4ème - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Racine carrée d’un nombre positif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : En utilisant la table des carrés parfaits : En utilisant une calculatrice, donner une valeur approchée au centième de : Compléter les tableaux suivants, en utilisant les touches carré et racine carrée de votre calculatrice : En utilisant les touches carré et racine carrée de votre calculatrice, calculer la quantité demandée. Si besoin…

Exercices, révisions sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : ABC est un triangle rectangle en A tel que : DEF est un triangle rectangle en D tel que : On considère le triangle DEF rectangle en D avec DE = 7 cm et EF = 8 cm. D’après Brevet : Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve,…

Exercices, révisions sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère un triangle dont le plus grand côté est []. Le triangle blanc est-il rectangle ? Soit le triangle tel que = = = . Soit le triangle tel que = , = , = , . Soit, ci-dessous le triangle qui n’est pas dessiné à l’échelle. Construire un triangle…

Exercices, révisions sur “Reconnaître un rectangle” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Consignes pour ces révisions, exercices : Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : ABCD est un rectangle de centre O tel que : DO=DA = 2,5 cm. Construire un quadrilatère qui a deux diagonales de même longueur et qui n’est pas un rectangle. Construire un triangle MON rectangle en M. ABC est un triangle isocèle de sommet A tel…

Exercices, révisions sur “Reconnaître un losange” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Consignes pour ces révisions, exercices : Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : Construire un triangle isocèle en L tel que LO= 6 cm et FO = 4 cm. Construire un quadrilatère qui a deux diagonales perpendiculaires et qui n’est pas un losange. Construire un triangle MAO rectangle en O. (C) est un cercle de centre O. On place…

Exercices, révisions sur “Reconnaître un carré” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Consignes pour ces révisions, exercices : Quelle est la nature des quadrilatères suivants ? Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que : Que suis-je ? Construire un quadrilatère qui a deux diagonales perpendiculaires et de même longueur qui n’est pas un carré. Construire le carré GARE avec GR=4 cm. Quelle est la nature des quadrilatères suivants ? Enoncé…

Exercices, révisions sur “Triangles égaux” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces révisions, exercices : Les triangles ABC et MNO sont égaux. Les triangles BOF et ZUT sont deux triangles égaux. Les triangles EFG et HIJ sont égaux. Parmi les propositions A,B ou C, surligner la bonne réponse. Ces deux triangles TOM et LIA sont égaux. Les triangles CAR et BUS sont égaux. 1.Les triangles ABC et MNO sont égaux. Quel est le…

Exercices, révisions sur “Cas d’égalité des triangles” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces révisions, exercices : Pour chaque figure, citer le cas d’égalité qu’il faut appliquer pour justifier que les triangles sont égaux ? ABCD est un losange et [BD] est sa diagonale. Sur la figure ci-contre, les points A,B et E sont alignés. Observer la figure suivante puis dire pourquoi les triangles ABC et ABD sont égaux. Les triangles ABC et…

Exercices, révisions sur “Triangles semblables” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Les triangles” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter la phrase suivante : Compléter le tableau ci-dessous : Les droites (AM) et (AE) sont sécantes en A. Montrer que les triangles AMI et ANE ne sont pas semblables. Les triangles SUD et EST sont-ils semblables ? ABCD est un carré de centre O. Soit ABCD un parallélogramme. K est un point du segment [BC] distinct de…

Exercices, révisions sur “Calculer des longueurs” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Théorème de Thalès” Consignes pour ces révisions, exercices : Calculer MN dans chacun des cas suivants : Chaque figure est constituée de deux triangles. Dire pour chacune de ces figures si on peut appliquer le théorème de Thalès. Dans chacune des figures, les côtés rouges sont parallèles. ABC est le triangle représenté ci-contre. Sur la figure ci-dessous : Un champion de ski participe à une…

Exercices, révisions sur “Reconnaître des parallèles” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Théorème de Thalès” Consignes pour ces révisions, exercices : Parmi les points B, C, M ou N, placer sur chaque figure le point manquant pour que les points A, B, M et A, C, N soient alignés dans le même ordre. Soit la figure ci-dessous. On veut démontrer que les droites (BC) et (MN) sont parallèles. Soit la figure ci-dessous. Pour construire un mur vertical,…

Exercices, révisions sur “Vocabulaire et définitions” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Cosinus d’un angle” Consignes pour ces révisions, exercices : Pour chaque triangle rectangle ci-dessous, nommer l’angle indiqué en bleu, dire quel est son côté adjacent et nommer l’hypoténuse. Compléter le tableau suivant : Pour chaque triangle rectangle, compléter. Relier chaque figure au cosinus qui lui correspond. On considère la figure suivante : Pour chacun des triangles rectangles ci-dessous, calculer le cosinus de l’angle rouge. Pour…

Exercices, révisions sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Cosinus d’un angle” Consignes pour ces révisions, exercices : LMN est un triangle rectangle en tel que : PQR est un triangle rectangle en R tel que : RST est un triangle rectangle en R tel que : Calculer la longueur de la diagonale [JL] du losange ci-dessous au mm près : Calculer la longueur de la diagonale [IK] du losange…

Exercices, révisions sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Cosinus d’un angle” Consignes pour ces révisions, exercices : Calculer les valeurs manquantes de ce tableau à l’aide d’une calculatrice. Calculer, si possible, les valeurs manquantes de ce tableau à l’aide d’une calculatrice. On arrondira les résultats au degré près. ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 “cm” et BC = 7 cm. ABC est un…

Exercices, révisions sur “Se repérer dans un pavé droit” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “L’espace” Consignes pour ces révisions, exercices : Dans le parallélépipède ABCDEFGH on a : Déterminer les coordonnées de tous les points qui apparaissent sur cette figure. On précise que : Dans le parallélépipède ABCDEFGH on a : Déterminer les coordonnées des points L, M, N, P, Q et R. Placer les points suivants dans le repère ci-dessous : ABCDEFGH est un cube…

Exercices, révisions sur “Représenter une pyramide ou un cône” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “L’espace” Consignes pour ces révisions, exercices : Une pyramide a 4 faces. Repérer quelles sont les pyramides parmi les solides suivants. Pour chaque pyramide proposée ci-dessous, déterminer le sommet, préciser la nature de la base, préciser la hauteur, le nombre de sommets, d’arêtes et de faces. Tracer les arêtes cachées de cette pyramide à base triangulaire. Tracer les arêtes cachées de cette…

Exercices, révisions sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “L’espace” Consignes pour ces révisions, exercices avec correction : La pyramide de Khéops est une pyramide à base carrée de 230,30 m de côté et de 146,6 m de hauteur. Calculer son volume en arrondissant à l’unité près. Calculer le volume d’une pyramide de hauteur 4 cm et dont la base est un rectangle de dimensions 5 cm et 6…

Exercices, révisions sur “Algorithmes” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Algorithmes et programmation” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire un algorithme du passage à la cantine, en remettant les instructions dans l’ordre. Lorsque l’on rentre en salle d’informatique, le professeur donne une liste d’instructions pour travailler sur Géogébra. Remettre les instructions dans l’ordre pour répondre à la demande du professeur. Ecrire un algorithme d’organisation d’une journée au collège en remettant les instructions suivantes dans le bon…

Exercices, révisions sur “Instructions conditionnelles” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Algorithmes et programmation” Consignes pour ces révisions, exercices : Schématiser le diagramme des instructions qui permet de répondre au problème suivant : Dans un musée, on applique le tarif plein qui est de 12,50 € ou tarif réduit qui est de 10 € suivant l’âge du visiteur. Voici un programme de calcul. Voici un programme de calcul. Un primeur vend ses pommes de terre à un…

Exercices, révisions sur “Utiliser une boucle” à imprimer avec correction pour la 4ème. Notions sur “Algorithmes et programmation” Consignes pour ces révisions, exercices : 1. Trois dessins ont été réalisés à l’aide de différents scripts. Associer chaque dessin à l’algorithme Scratch correspondant. 2. Écrire un script qui construit un carré de côté 50 unités. 3. On considère le script suivant : Quel est le but de ce script ? Quel est le rôle de l’instruction suivante ? 4. Proposer un…

4ème – Exercices corrigés – Agrandissements et réductions Exercice 1 : Avec un quadrillage. Agrandir cette figure, le coefficient d’agrandissement k = 2. Exercice 2 : Coefficient d’agrandissement ou de réduction. On réalise une réduction ou un agrandissement de coefficient k d’une figure. Dire pour chaque valeur de k s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Exercice 3 : Calcul de Volume. Sur les figures ci-dessous, on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE, et que…

4ème – Exercices à imprimer sur les agrandissements et réductions – Géométrie Exercice 1 : Réduire une figure. Soit le tringle ABC tel que AB = 4 cm ; BC = 5 cm et l’angle . Construire un triangle A’B’C’ qui soit une réduction du triangle ABC, de rapport 0.5. Exercice 2 : Photos. Le format normal d’une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des agrandissements : 13 X 19.5 ; 20 X 30 ; 40 X…

4ème – Exercices à imprimer sur le calcul de volumes Exercice 1 : Calcul de la hauteur d’une pyramide. Une pyramide a pour volume 105 cm3, pour base un rectangle de 7 cm de longueur de 4 cm de large. Quelle est sa hauteur ? Exercice 2 : Volume des solides. Calculer le volume du solide représenté ci-contre (cube surmonté d’une pyramide de même hauteur). Exercice 4 : Calcul de Volume. La figure ci-contre, représente un pluviomètre, qui a la…

4ème – Exercices corrigés sur le calcul de volumes Exercice 1 : Application des formules. Compléter le tableau suivant : Exercice 2 : Volume d’une pyramide à base triangulaire. Soit une pyramide de hauteur de 6 cm et de base triangulaire dont les côtés de l’angle droit mesurent 2.1 cm et 3.5 cm. Calculer le volume de cette pyramide. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les balles. Exercice 3 : Calcul de la…

4ème – Exercices à imprimer – Les pyramides – Géométrie Exercice 1 : Le solide suivant est un parallélépipède rectangle tel que : AB = 4 cm BC = 3 cm et AH = 2 cm On appelle P la pyramide de sommet D et de base le rectangle HEFG Sur une feuille blanche tracer la base HEFG et représenter les faces HGD et DGF. Déterminer la nature du triangle DFE et le construire. Exercice 2 : Soit la figure…

4ème – Exercices corrigés sur les cônes de révolution – Géométrie Exercice 1 : Cône de révolution. Compléter la figure ci-dessous. Exercice 2 : Patron de cône. La figure ci-contre représente le patron d’un cône de révolution dont le rayon de base mesure 4 cm. L’angle meure 90°. a. Calculer le périmètre de la base du cône. b. Exprimer la longueur de l’arc en fonction de x. c. En écrivant que l’arc a la même longueur que le périmètre de…

4ème – Exercices corrigés sur les cônes – Géométrie Exercice 1 : Patron d’un cône. La figure ci-contre représente le patron d’un cône de révolution de hauteur [OS]. Que représente le point S pour ce cône ? Que représente le point O? Quel est le rayon de la base du cône? Quelle est la longueur des génératrices ? Calculer la hauteur du cône. Arrondir au mm. Calculer le périmètre de la base du cône. Arrondir au mm. Où trouve-t-on cette…

4ème – Exercices corrigés sur les pyramides – Géométrie Exercice 1 : La pyramide SABCD est une pyramide régulière à base carrée, sa hauteur [SO] ou O est le centre du carrée. On donne : Calculer AC puis AO. Calculer SA. Pourquoi a-t-on ? En déduire la nature des faces latérales de cette pyramide ? Exercice 2 : Compléter le dessin suivant pour obtenir un patron d’un tétraèdre Un tétraèdre : pyramide régulière à base triangulaire. Exercice 3 : ABCDHEFG…

4ème – Exercices avec correction – Bissectrice – Cercle inscrit – Géométrie Exercice 1 : Cercle et bissectrice d’un angle. a. Tracer un angle tel que . Tracer sa bissectrice [CD) et placer le point F sur [CD) tel que CF= 4 cm. Placer le point H, pied de la perpendiculaire à [CA) passant par le point F et le point I, pied de la perpendiculaire à [CB) passant par F. b. Tracer le cercle φ de centre F et…

4ème – Exercices à imprimer – Cercle inscrit – Bissectrice Exercice 1 : à la recherche de la bissectrice. (AB) et (AC) sont deux tangentes au cercle φ, issues de A. Quelle est la bissectrice de ? Justifier. Exercice 2 : Construire le cercle inscrit dans un triangle. Tracer le cercle inscrit dans le triangle ABC ci-dessous et expliquer les trois étapes à suivre pour le faire. Exercice 3 : Losange. Soit un losange ABCD. a. Tracer la perpendiculaire à…