Le programme de géométrie au cycle 4 distingue deux grands attendus : « représenter l’espace » et « utiliser les notions de géométrie pour démontrer ». Les élèves découvrent le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès. Ils approfondissent leurs connaissances sur les propriétés des figures planes et des solides pour effectuer des calculs et des mesures. Découvrez sur cette page nos ressources pour trouver l’exercice de géométrie en 4ème qu’il vous faut.
Un exercice de géométrie de 4ème pour toutes les notions de mathématiques à enseigner
Afin de vous aider à trouver rapidement l’activité de géométrie niveau 4ème dont vos élèves ont besoin, nous avons classés les fiches d’exercice en géométrie 4ème par notions abordées :
côté, sommet, angle et cosinus (utiliser le cosinus pour calculer la mesure d’un angle ou la longueur d’un côté dans un triangle rectangle) ;
polygones (exercices sur les propriétés des translations et les vecteurs dans les parallélogrammes) ;
quadrilatères (constructions et propriétés des quadrilatères particuliers) ;
triangles (bissectrices, cercles circonscrits, milieux des côtés) ;
cercles et disques (tangentes) ;
espace (se repérer dans un pavé droit, calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône) ;
solides et patrons (calcul de volumes, de longueurs de segments dans l’espace, cône de révolution) ;
agrandissement et réduction (déterminer et calculer avec un coefficient en passant par le calcul littéral) ;
théorème de Thalès (calculer des longueurs et reconnaître des parallèles) ;
théorème de Pythagore (exercices de calcul de l’hypoténuse dans un triangle rectangle) ;
transformations du plan (symétries, rotations et translations).
Notez que toutes nos fiches d’exercices de maths 4ème sont disponibles en téléchargement avec leur correction.
Un format de téléchargement au choix pour un exercice sur mesure en géométrie au collège
Nos 3 types de fichiers en géométrie 4ème à télécharger facilitent votre enseignement au quotidien :
le format PDF présente des exercices avec correction prêts à imprimer ;
les versions .rtf et .doc fournissent une fiche modifiable et un exercice corrigé adapté à chaque élève.
L’astuce en plus : retrouvez aussi des cours et exercices corrigés pour travailler les fractions, les calculs avec nombres relatifs et nombres à puissances ainsi que des exercices sur la distributivité, le calcul mental et d’autres notions de mathématiques pour la 4ème.
Exercices avec correction de la catégorie Géométrie : 4ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Une pyramide a pour volume 63cm3, pour base un carré de 5cm de côté. Quelle est sa hauteur ? Exercice 2 La figure ci dessous est un cube ABCDEFGH d’arête 4 cm. 1) Indiquer sans justification la nature du quadrilatère AEGC. 2) Calculer EG. 3) Calculer la longueur de la diagonale [EC]. Exercice 3 On considère une bougie conique…
Distance d’un point à une droite – Exercices corrigés – 4ème – Triangle – Géométrie Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm. 1) Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 2) Quelle est la distance de C à la droite (AB) ? Exercice 2 Sachant qu’un carreau mesure 0,5 cm de large et 0,7 cm de diagonale (environ), compléter…
Tangente – Cercle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 1) Construire le point C tel que P soit le centre du cercle inscrit au triangle ABC. Justifier. 2) Construire le cercle inscrit au triangle ABC. Exercice 2 La droite (t) est tangente aux cercles (C) et (C’) de centres I et J, en les points A et B. Démontrer que les droites (AI) et (BJ) sont parallèles. Exercice 3 Que dire du point O par…
Cercle – Tangente – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Quel nom donne-t-on au quadrilatère ABCD si les droites (BD) et (CD) sont tangentes au cercle de centre A? Expliquer le raisonnement. Exercice 2 Dans la figure ci-dessous, quelles sont les droites dont on est certain qu’elles sont tangentes au cercle? Justifier ….. Exercice 3 On donne deux points distincts H et N 1) Tracer un cercle de diamètre HN 2) Tracer la tangente à ce cercle au…
Pyramide – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Compléter Exercice 2 SABCD est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 3 cm et la hauteur [SO] mesure 2 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABCD de cette pyramide : 1) Marquer le centre de gravité O du carré ABCD. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de…
Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Compléter Exercice 2 SABC est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 4 cm et la hauteur [SH] mesure 3 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABC de cette pyramide : 1) Marquer le centre de gravité H du triangle ABC. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de cette…
Distance d’un point à une droite – 4ème – Exercices corrigés – Triangle – Géométrie Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8 cm, AC = 3 cm et BC = 10 cm. 1) Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 2) Quelle est la distance de C à la droite (AB) ? Exercice 2 Tracer les points situés à 5 cm de d. Que remarque t on? Justifier…
Cercle circonscrit – Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 O milieu de [IJ] et K est tel que OK= OJ. Montrons que le triangle IJK est rectangle en K. 1) Placer les points O et K. 2) Pourquoi les points I, J et K appartiennent-ils au même cercle ? 3) Citer la caractérisation d’un triangle rectangle appliquée à cet énoncé. Exercice 2 C est un cercle de centre I, [AB] est un diamètre…
Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Déterminer la nature du triangle RST, R, S et T points du cercle C de centre O et RT un diamètre du cercle. De plus, On donne ST = 65 mm et RS = 72 mm. 1) Montrer que RT = 97 mm. 2) Faire une figure en vraie grandeur. 3) Construire un point A tel que AR = 53 mm et AT = 81 mm….
Réciproque de pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 Le triangle ABC est-il rectangle? Exercice 2 Dans le triangle RAS on a : AR = 13,5 m, RS = 8,1 m et AS = 10,8 m. Démontrer que le triangle RAS est rectangle. On précisera en quel point. Exercice 3 Dans le triangle RST on a : TR = 6,6 cm, RS = 5,3 cm et TS = 4 cm. Démontrer que…
Réciproque de pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 Le triangle ABC est-il rectangle? Exercice 2 Pour vérifier que 2 montants d’une porte sont bien perpendiculaires, un ouvrier mesure 60 cm sur un montant et 80 cm sur l’autre. Il mesure la distance entre les 2 traits obtenus et trouve 1 m. Il est satisfait de son travail. A-t-il raison ? Exercice 3 En Mésopotamie, pendant l’antiquité on utilisait des cordes…
Propriété de pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 « Si AB + AC = BC alors le triangle ABC est rectangle en A ». a. « Si AB + AC = AC alors le triangle ….. A est rectangle en ….. ». b. « Si DE + DF = EF alors le triangle D….. Eest rectangle en ….. ». c. « Si IJ + IK = JK alors le triangle I….. Jest rectangle…
Propriété de pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 « Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB + AC + BC ». a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ….. ² » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ….. ²² » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ….. ²² » d. « Si un triangle RST est…
Deux parallèles coupant deux sécantes – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Sur la figure ci-dessous : SE = 5 cm, SL =12 cm et GL = 9 cm ; Les points S, E et L sont alignés ; Les points S, A et G sont alignés. Donner la longueur AE Exercice 2 Les droites (DC) et (EG) se coupent en A. Le point F est sur [AG] et le point B est sur [AC]. Les…
Triangle – Milieux – Parallèles – 4ème Définition : Le carré d’un nombre positif est le produit de ce nombre par lui-même. Si c est un nombre positif, alors le carré de c se note c2, se prononce “c au carré”, et est égal à c ×c. On utlise ce terme car, lorsque l’on veut calculer l’aire d’un carré, onmultiplie la longueur du côté de ce carré par lui-même. On a ainsi la formuleAcarré = c ×c = c2 Ressources…
Théorème de Pythagore – 4ème Définition : Le carré d’un nombre positif est le produit de ce nombre par lui-même. Si c est un nombre positif, alors le carré de c se note c2, se prononce “c au carré”, et est égal à c ×c. On utlise ce terme car, lorsque l’on veut calculer l’aire d’un carré, onmultiplie la longueur du côté de ce carré par lui-même. On a ainsi la formuleAcarré = c ×c = c2 Ressources pédagogiques en…
Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème Dans chacun des cas suivants, tracer lesmédiatrices des trois côtés du triangle, puis le cercle circonscrit au triangle ; qu’observez-vous quant à la position du cercle circonscrit ? Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques Voir les fichesTélécharger les documents…
Cosinus d’un angle aigu – 4ème Dans un triangle rectangle, un angle aigu possède deux côtés : l’un d’eux est l’hypoténuse, l’autre est le côté adjacent à l’angleABC. Le rapport des longueurs des segments [BA] (côté adjacent à l’angleABC) et [BC] (hypoténuse) ne dépend que de l’angleABC. Ce rapport est appelé cosinus de l’angleABC. On a ainsi cosABC = côté adjacent àABC hypoténuse = BA BC Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de…
Tangentes – Bissectrices – 4ème T1 Connaître le vocabulaire, les définitions et les propriétés du cours G16 Evaluer la distance d’un point à une droite G17 Reconnaître et tracer la tangente à un cercle en l’un de ses points G18 Utiliser différentesméthodes pour tracer la bissectrice d’un angle G19 Construire le cercle inscrit dans un triangle Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Tangentes…
Quadrilatères particuliers – 4ème Exercice 1 a) Tracer un parallélogramme EFGH. M est le milieu de [EF]. Tracer la parallèle à la droite (MH) passant par F ; elle coupe la droite (GH) en N. b) Ecrire toutes les hypothèses. c) Quelle propriété faut-il utiliser pour prouver que HMFN est un parallélogramme? Exercice 2 ABC est un triangle isocèle en A; I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC]. a) Construire le point D symétrique de…
Théorème de Pythagore – 4ème 1- La racine carrée d’un nombre 2- Le théorème de Pythagore 3- La réciproque du théorème de Pythagore Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège Voir les fichesTélécharger les documents Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques…
Droites remarquables – 4ème Ex 1 : Construis un triangle ABC tel que BC = 6 cm, AB = 5,5 cm et AC = 6,5 cm. Trace les hauteurs issues de A et de B. Elles se coupent en H. La droite (CH) coupe [AB] en M. En justifiant, que représente le point H pour le triangle ABC ? En justifiant, que représente [CM] pour le triangle ABC ? Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé…
Théorème de Thalès – 4ème Propriété : Dans un triangle, si une droite passe par ….. de deux côtés alors elle est parallèle au troisième. Cette droite est appelée la droite des milieux. L milieu de [….. ] et ….. D’après ….. Alors ….. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Théorème de Thalès – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques…