Exercices corrigés - Géométrie : 3ème - PDF à imprimer

Théorème de Thalès- Exercices Synthèse Exercice 01 : On considère la figure ci-dessous. Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A ; B et M sont deux points de la droite (d), distincts de A ; C et N sont deux points de la droite (d’), distincts de A ; Les droites (BC) et (MN) sont parallèles. Par la symétrie de centre A, construire les points M’ et N’, symétriques respectifs des points M et N.     Que…

Théorème de Thalès- Exercices Agrandissements, réductions Exercice 01 : Soient les deux triangles SRT er GFH     Compléter le tableau suivant à l’aide des dessins. Triangle SRT SR RT TS Triangle GFH GF FH HG Montrer que c’est un tableau de proportionnalité. ….. ….. ….. Déduis-en que le triangle GFH est une réduction du triangle SRT. Préciser le rapport de réduction. ….. ….. ….. Exercice 02 : Le triangle AMN est une réduction du triangle ABC. AC = 4cm…

Théorème de Thalès- Exercices Réciproque du théorème de Thalès Exercice 01 : Sur la figure ci-contre, RM = 9cm ; RS = 12cm ; RT = 12 cm et RP = 16cm. Les points R, T et P sont alignés ainsi que les points R, M et S. On veut montrer que les droites (MT) et (SP) sont parallèles. Comparer les rapports et . = ….. = ….. ….. Préciser la disposition des points ….. ….. Conclure ….. ….. Exercice…

Théorème de Thalès- Exercices Théorème de Thalès Exercice 01 : Placer les points manquants sur la figure sachant que les droites (d1), (d2) et (d3) sont parallèles et qu’on a les égalités suivantes : = = et = =   Exercice 02 : Dans tout l’exercice, les points A, P et B sont alignés ainsi que les points A, R et C. Pour chaque cas, expliquer pourquoi tu peux appliquer le théorème de Thalès et écrire alors les rapports égaux…

3ème – Exercices à imprimer – Brevet des collèges – Solides – Calcul d’aires et de volumes Exercice 1 : Pyramide et pavé. Le solide représenté dans la figure ci-contre est constitué d’une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d’un pavé droit ABCDEFGH Données : AB = 15 m, AE = 4 m et SO = 12 m Calculer la surface extérieure du solide. Calculer le volume de la partie inférieure…

Triangles – Agrandissement – Réduction – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1   On considère que A’, B’ et C’ est une réduction de ABC. Calcule les mesures d’angle manquantes.   Exercice 2 Le triangle BEC est une réduction de rapport 0,75 du triangle TOP de côtés OP = 3,6 cm ; TO = 5,2 cm et TP = 7,2 cm. Donner les longueurs du triangle BEC puis le construire.   Exercice 3  …

Triangles – Agrandissement – Réduction – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie Exercice 1 Calculer la longueur MS en utilisant le théorème de Thalès ?   Exercice 2   On considère un triangle IJK tel que IJ=7,3cm, l’angle KIJ = 30° et l’angle KJI = 55°. 1) Construire le triangle IJK. 2) Calcule la mesure de l’angle IKJ. 3) Construire un triangle I’J’K’ « une fois et demie plus grand » que IJK.   Exercice 3   Le triangle EFG…

Réciproque théorème de Thalès – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1   On considère la figure ci-contre pour laquelle : AN = AN’= 2 cm, AM =3 cm, AB = 9 cm et AC = 6 cm. Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?   Exercice 2   On a SM = 4, SA = 12, SN = 6 et SN = 18 Les droites (AB) et (MN) sont parallèles   Exercice 3…

Réciproque théorème de Thalès – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie Exercice 1   D’après la figure ci-contre : Soient deux droites (d) et (d’) sécantes en un point A. Soient B et M deux points de (d) (distincts de A) Soient C et N deux points de (d’) (distincts de A)   Exercice 2   Sur la figure ci-contre BG = 4,9 cm, BF = 3,5 cm, BD = 5,6 cm, BR = 4 cm Démontrez que (RF)//(DG)  …

Angle inscrit – Angle au centre – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1   Sur la figure ci-contre, les points P, M, N et R appartiennent à un même cercle de centre O 1) Calculer, en justifiant, la mesure de l’angle ̂. 2) Calculer, en justifiant, la mesure de l’angle ̂.   Exercice 2 Déterminer la mesure des angles du triangle ABC On sait que AOB = 50° et BOC = 150°, justifier Le…

Polygones réguliers – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   ABCDE est un pentagone régulier de centre O. Déterminer, en justifiant la mesure des angles EBD, BED, EDB et EAB. Exercice 2 : Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 3: Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 4: Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 5: Coche une ou plusieurs réponses correctes Exercice 6 : Coche une ou plusieurs réponses correctes Voir les fichesTélécharger les documents Polygones…

Polygones réguliers – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1 1) Tracer un cercle de centre O et de rayon 5 cm. 2) Placer sur ce cercle un point G et construire l’hexagone régulier GHIJKL inscrit dans ce cercle. 3) Tracer le triangle GIK. Quelle semble être sa nature ? 4) a) Calculer la mesure de l’angle KGI. b) Quelle est la mesure de l’angle GIK. c) Conclure.   Exercice 2 1) Tracer un cercle…

Angle inscrit – Angle au centre – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1 On considère la figure suivante :les points R, P et M sont sur le cercle de centre O. 1) Sachant que ROP = 65°, déterminer la mesure de l’angle RMP. 2) a) Colorier l’arc de cercle intercepté par l’angle inscrit RPM. b) Colorier l’angle au centre associé à l’angle inscrit RPM. c) Sachant que RPM = 105°, déterminer, en justifiant, la…

Théorème de Thalès – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie – Brevet des collèges Exercice 1   Sur la figure, qui n’est pas en vraie grandeur : MO = 21 cm ; MA = 27 cm ; MU = 28 cm et AI = 45 cm. Les droites (OU) et (AI) sont parallèles. Calcule les longueurs MI et OU.   Exercice 2 Les droites (DC) et (EG) se coupent en A. Le point F est sur [AG] et le point…

Théorème de Thalès – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Collège Exercice 1 On sait que les droites (BC) et (MO) sont parallèles De plus, on a : AP = 4 AM = 5 et AC = 6.   Exercice 2 RST est un triangle rectangle en S tel que RS = 8 cm et ST = 6 cm . F est le point de [RS] tel que RF = 5 cm. La droite perpendiculaire à la droite (RS)…

Section d’une sphère – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie dans l’espace – Brevet des collèges EXERCICE 1 Une boule de centre O, de rayon 8 cm, est coupée par un plan qui passe par le point A. M est un point de cette section. a) Quelle est la nature de la section ? b) Calculer l’aire exacte de la surface de cette section en cm². Pour cela vous calculerez d’abord AM. Exercice 2 : QCM   Exercice 3 :…

Section d’une sphère – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie dans l’espace – Collège Exercice 1 On rappelle la formule du volume d’une boule qui est : (4 x π x R3)/3 a) Calculer la valeur arrondie au cm3 du volume d’une boule de rayon R = 7 cm b) On réalise la section de la sphère de centre O et de rayon OA = 7 cm par un plan. Quelle est la nature de cette section ? c) Calculer…

Section d’une pyramide et d’un cône de révolution – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie dans l’espace Exercice 1 Un cône de révolution à pour hauteur SO 8 cm et le rayon de sa base est de 6 cm. On coupe le cône par un plan parallèle à sa base et passant à 5 cm de S. a) Faire la figure b) Calculer le rayon du cercle de la section plane.   Exercice 2 Soit SABCD une pyramide à base…

Section d’une pyramide et d’un cône de révolution – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie dans l’espace Exercice 1 Une pyramide SABCD à pour base un carré ABCD. La pyramide est sectionnée par un plan parallèle à ABCD. On appellera cette section plane MNPQ, et elle coupe la hauteur SH en K. a) Dessiner le solide en faisant apparaître la section plane. b) Quelle est la nature du polygone MNPQ ? Justifier c) Donner le rapport entre les deux pyramides…

Section du parallélépipède rectangle – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie   Exercice 1 ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Le quadrilatère ABJI est une section plane du par un plan parallèle à l’arête [CD]. On donne : AB = 5 cm, AD = 6 cm, AE = 4,5 cm et IH = 1,3 cm. a) Préciser la nature du quadrilatère ABJI. b) Quelle est la nature du triangle BCJ ? Justifier c) Calculer la longueur AI.   Exercice 2 ABCDEFGH…

Section du parallélépipède rectangle – Exercices corrigés – 3ème – Géométrie   Exercice 1 On coupe un parallélépipède rectangle ABCDEFGH par un plan parallèle à [AB] et passant par M, N, O, P. On sait que AB = BC = 10 cm, AE = 15 cm, et ME = 3 cm. a) Quelle est la nature de la section MNOP de ce plan? b) Calculer l’air du plan (P).   Exercice 2 ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle où AE= 3…

Section d’un cylindre de révolution – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie   Exercice 1 Le cylindre de révolution (droit) de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm, dont les bases ont pour centre les points O et O’. ABCD est la section de ce cylindre par un plan parallèle à l’axe (OO’). a) Quelle est la nature de la section ? b) Sachant que l’angle AOB est un angle droit construire cette section en vraie grandeur. c) Calculer…

Section d’un parallélépipède rectangle – Exercices corrigés – 3ème – Section du cylindre de révolution   Exercice 1 Un cylindre de révolution, d’axe (OO’) a pour hauteur 5 m. on sectionne le cylindre par un plan parallèle à son axe situé à 4 m de celui-ci. Les dimensions de la section plane est de 5 m de hauteur et 24 m de largeur. On appellera ABCD la section plane. Calculer la longueur exacte du rayon du cylindre et donner son…

Translations et vecteurs – 3ème Cette rubrique prend en compte les acquis du cycle central sur les parallélogrammes et sur la translation. Elle est orientée vers la reconnaissance, dans les couples (A, A′), (B,B′), (C,C′). . . de points homologues par une même translation, d’un même objet nommé vecteur. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 3ème Collège – Domaines : Mathématiques Sujet : Translations et vecteurs – 3ème – Cours – Exercices…

Vecteurs et repères – 3ème Coordonnées d’un vecteur dans le plan muni d’un repère Lire sur un graphique les coordon- nées d’un vecteur. Représenter, dans le planmuni d’un repère, un vecteur dont on donne les coordonnées. Calculer les coordonnées d’un vec- teur connaissant les coordonnées des extrémités de l’un quelconque de ses représentants. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment. Les coordonnées d’un vecteur se- ront introduites à partir de la com- position de deux translations selon les axes. Distance…

Trigonométrie dans le triangle rectangle – 3ème La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart de cercle trigonométrique. On établira les formules : cos2 x+sin2 x = 1 et tanx = sinx cosx . On n’utilisera pas d’autre unité que le degré décimal. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 3ème Collège -…

Dans l’espace – 3ème On mettra en évidence les grands cercles de la sphère, les couples de points diamétralement opposés. On examinera le cas particulier où le plan est tangent à la sphère. On fera le rapprochement avec les connaissances que les élèves ont déjà de la sphère terrestre, notamment pour les questions relatives auxméridiens et aux parallèles. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 3ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet…

Rotations – Angles – 3ème Les activités porteront d’abord sur un travail expérimental permettant d’obtenir un inventaire abondant de figures à partir desquelles seront dégagées des propriétés d’une rotation (conservation des longueurs, des alignements, des angles, des aires). Ces propriétés pourront être utilisées dans la résolution d’exercices simples de construction. Dans des pavages on rencontrera des figures invariantes par rotation. Les configurations rencontrées permettent d’utiliser les connaissances sur les cercles, les tangentes, le calcul trigonométrique….. Ressources pédagogiques en libre téléchargement…

Géométrie – Théorème de Thalès – 3ème – Exercices corrigés – Mathématiques – Collège – Soutien scolaire Voir les fichesTélécharger les documents Théorème de Thalès – 3ème – Exercices corrigés pdf…

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