Espace temps notion d’événement – Terminale S – Cours

Cours de tleS – Espace temps notion d événement – Terminale S

Introduction

  • Les événements sont repérés dans un espace à 4 dimensions nécessitant un observateur et une horloge.
  • Un événement physique est la définition simultanée d’un lieu et d’une date : (M, t) dans un référentiel d’espace et de temps.

Espace-temps à quatre dimensions

  • L’invariance de la vitesse de la lumière conduit à raisonner dans un espace à 4 dimensions : 3 coordonnées d’espace + 1 coordonnée de temps.
  • Le temps et l’espace sont indissociables et relatifs au référentiel galiléen dans lequel on les mesure.
  • Le temps perd donc son caractère absolu.
  • Dans l’espace-temps de Minkowski, les vecteurs sont des quadrivecteurs espace-temps, dont les composantes correspondent aux 3 coordonnées spatiales et à la donnée ct, avec c la vitesse de la lumière dans le vide et t le temps mesuré par l’horloge.

Evénement, observateur et référentiel

  • Evénement : phénomène repéré par un point de l’espace-temps.
  • L’émission d’un flash lumineux ou le départ d’une fusée sont des événements. Ces phénomènes sont donc repérés par un point, à 4 dimensions, de l’espace-temps de Minkowski, soit un point de l’espace et un instant précis.
  • Observateur : personne ou objet pouvant faire des mesures dans l’espace-temps de Minkowski.
  • Un observateur ne peut faire des mesures que dans son environnement proche.
  • Dans le cas contraire, il doit faire confiance à d’autres observateurs.
  • Un référentiel: est défini par la donnée d’un repère d’espace à 3 dimensions et d’une horloge permettant de repérer un événement.
  • Deux événements sont simultanés pour un observateur dans un référentiel galiléen donné si, et seulement si, ils sont séparés dans l’espace, mais ont lieu au même instant.
  • Deux événements simultanés dans un même référentiel ne le sont pas dans un autre référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport au premier.

 

Simultanéité d’événements

Description du problème

  • Trois vaisseaux A, B et C équidistants de leur point de vue navigateur à la vitesse constante par rapport au sol.
  • B envoie à A et C deux flashs lumineux partant au même instant du point de vue de B et dans des directions opposées (vers A et vers C).
  • Evénement E1: « A reçoit le flash lumineux émis pas B ».
  • Evénement E: « C reçoit le flash lumineux émis par B ».

Simultanéité de E1 et E2 pour A et C

  • A, B et C sont équidistants, donc les distances AB et BC sont égales dans leur référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport au sol.
  • La vitesse de la lumière étant constante, chaque vaisseau reçoit le signal lumineux en même temps que l’autre.
  • Pour A comme pour C, les deux événements sont simultanés.

Non-simultanéité de E1 et E2 sur Terre

  • Du point de vue d’un observateur au sol, A va en direction du flash lumineux, alors que C s’en éloigne.
  • La vitesse de la lumière étant constante, on en déduit que pour un observateur sur Terre, A reçoit le signal lumineux avant C.

 



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Tables des matières Espace- temps, notion d’événement - Temps et relativité restreinte - Physique - Physique - Chimie : Terminale S – TS