Diviseurs communs PGCD – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Diviseurs communs PGCD – 3ème – Révisions Brevet des collèges

Nombres entiers et rationnels – Exercices

 

Exercice 01 :

Compléter chaque phrase avec un des mots suivants : multiple, diviseur, divisible

a)      250 est …………………………………………………… par 5.

b)      18 est un ………………………………………………….. de 3.

c)      4 est un …………………………………………………… de 28.

d)     8 est un …………………………………………………… de 40.

e)      36 est un ………………………………………………….. de 6.

f)       128 est …………………………………………………… par 2.

Exercice 02 :

Indiquer si 6, 8, 12, 15, 20 et 32  sont, oui ou non, des diviseurs des nombres donnés :

 

Exercice 03 :

On veut déterminer la liste de tous les diviseurs communs à 20 et 135.

  1. Ecris la liste de tous les diviseurs de 20.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Ecris la liste de tous les diviseurs de 135.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Déduis-en les diviseurs communs à 20 et 135.

………………………………………………………………………………………………………………….

Exercice 04 :

On souhaite déterminer le PGCD de 22 et 60.

  1. Ecris la liste de tous les diviseurs de 22.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Ecris la liste de tous les diviseurs de 60.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Ecris la liste des diviseurs communs à 22 et 60.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Détermine alors le PGCD de 22 et 60

………………………………………………………………………………………………………………….

Exercice 05 :

PGCD : un cas particulier.

  1.  Détermine le PGCD de 14 et 42.

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………

  1. Que remarques-tu ?

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………

  1. Détermine le PGCD de 25 et 125 en justifiant.

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………

  1. Détermine le PGCD de 48 et 240 en justifiant.

………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………….

Exercice 06 :

On veut savoir si les nombres 28 et 65 sont premiers entre eux.

  1. Détermine tous les diviseurs de 28.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Détermine tous les diviseurs de 65.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Déduis-en les diviseurs communs à 28 et 65.

………………………………………………………………………………………………………………….

  1. Déduis-en le PGCD de 28 et 65.

………………………………………………………………………………………………………………….

Exercice 07 :

 

Nombres premiers entre eux ?

  1. Détermine les diviseurs communs à 205 et 83 et déduis-en si ces nombres sont premiers entre eux ou non

 

  1. 23 et 88 sont-ils premiers entre eux ? justifie.

 

Exercice 08 :

Sans calculer le PGCD, justifie que les entiers suivants ne sont pas premiers entre eux.

  1. 125 et 85

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………

  1. 21 et 33

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………

  1. 256 et 128

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………

 

 

 

Exercice 09 :

Répondre par Vrai ou Faux.

35 et 60 sont premiers entre eux …………………….

21 et 13 sont premiers entre eux …………………….

55 et 60 sont premiers entre eux ……………………….

55 et 61 sont premiers entre eux ……………………….

45 et 27 sont premiers entre eux ………………………

100 et 105 sont premiers entre eux …………………….

22 et 23 sont premiers entre eux ……………………….

220 et 130 sont premiers entre eux …………………….

12 et 19 sont premiers entre eux ………………………

110 et 130 sont premiers entre eux ……………………

 



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