Deuxième loi de Newton – Terminale S – Cours

Cours de tleS sur la deuxième loi de Newton – Terminale S

Lorsqu’on reçoit une balle dans ses bras, la quantité de mouvement est d’autant plus grande que sa masse est grande et que sa vitesse est grande : on peut envisager que  mesure la dangerosité en déplacement du système : un ballon de football tiré violemment est plus dangereux qu’une balle de ping-pong tombant d’une table.

Le principe fondamental de la dynamique

Quantité de mouvement:

Soit un système S de masse m et de centre d’inertie G. Dans un référentiel R donné, on peut mesurer sa vitesse

La quantité de mouvement de S est :

Elle a la direction et le sens de vitesse de G et s’exprime en kilogrammes mètres par seconde.

Notion de force:

Une force est définie par toute action subie par un système et susceptible de modifier son mouvement.

Ainsi, dans un référentiel galiléen, le centre d’inertie G d’un système S ne sera pas en mouvement rectiligne uniforme lorsque S est soumis à une force.

On distingue :

Les forces appliquées en un point d’application de S comme la tension d’un fil ou celle d’un ressort.

Les forces réparties comme le poids qui s’applique sur toute partie massique du système, la force électrique qui s’exerce sur toute partie chargée ou la force de frottement sur une face de S, dans ce cas, on ramène la résultante de ces forces réparties à une force unique s’exerçant en un point d’application.

Une force appliquée à un système est représentée par un vecteur force  exercé en un point d’application : sa direction et sons sens sont ceux de l’action mécanique, sa norme mesure l’intensité de l’action. Elle s’exprime en newtons, de symbole N.

Dans le cas de la force répartie appelée poids, sa résultante s’applique au centre de gravité qu’on peut confondre avec le centre d’inertie G.

Son expression est :

Où  est vertical, dirigé vers le bas et a pour norme  à Paris.

 L’énoncé du principe

  1. Soit R un référentiel galiléen et S un système matériel de quantité de mouvement. La somme des vecteurs forces appliquées à S est égale à la dérivée par rapport au temps de sa quantité de mouvement :

Cette loi est conforme à la définition d’une force. Par identification des unités, le newton peut donc s’identifier à l’unité composée :

  1. Autre formulation:

Soit R un référentiel galiléen et S un système matériel de masse m constante et de centre d’inertie G. On remarque que :

Par suite :

La connaissance des vecteurs forces donne donc accès à l’accélération de G, et en utilisant les lois de la cinématique, il est possible dans les cas simples d’en déduire les équations horaires du mouvement de G.

Le poids  est une force,  est donné homogène à une accélération : c’est l’accélération de la pesanteur. On peut donc réécrire :…

 



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