Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Définition

 

Un cône de révolution de sommet H est un solide engendré par la rotation d’un triangle HOR rectangle en O autour de la droite (OH).

Vocabulaire :

Le disque de centre O et de rayon [OR] est la base de ce cône.
Le segment [OH] est la hauteur de ce cône, il est perpendiculaire au plan contenant la base.
Le segment [RH] est le générateur du cône de révolution. C’est lui qui « forme » le cône par rotation autour de l’axe (OH).
Volume du cône : B x h/3

Avec B la surface du disque, h la hauteur du cône

Patron d’une pyramide

 

Pour obtenir le patron d’un cône de révolution de rayon r et de hauteur h, il faut d’abord calculer la génératrice

a = (r² +h²)

Avec r le rayon de la base et h la hauteur du cône

Il suffit alors de tracer un cercle de rayon r et une portion de cercle de rayon a dont l’angle au centre vaut r/a de l’angle plein.

Pour trouver la valeur de l’angle ô, on sait que le périmètre du cercle (P) = la portion de cercle de l’angle (p)
p = P x ô/360

 



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