Cours - Numération : Collège

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Cours Numération : Collège

Additions, soustractions, multiplications – 6ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Additions, soustractions, multiplications – 6ème La maîtrise des tables est consolidée par une pratique régulière du calcul mental sur des entiers et des décimaux simples. La multiplication par 10, 100, 1000 est déjà mise en place à l’école élémentaire. La multiplication par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 est à mettre en place en sixième en liaison avec le sens de la multiplication par une fraction décimale : « prendre le dixième (le centième. . .) d’un nombre. Lamultiplication par ces puissances…

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Nombres décimaux – Cours – 6ème – Numération

  Ecriture des nombres décimaux Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties : – une partie entière qui se situe à gauche de la virgule ; – une partie décimale qui se situe à droite de la virgule. Exemple : Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45. Les chiffres après la virgule sont dans l’ordre :   -…

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Racine carrée – 3ème – Cours

I. Racine carrée d’un nombre positif – Définition : La racine carrée d’un nombre positif a est le seul nombre positif b dont le carré est égal à a : si b² = a alors b =. ð Par définition, on a donc avec a ≥ 0, ≥ 0 et () ² = a – Vocabulaire : Le symbole √ est appelé radical. Dans l’expression, a est appelé radicande. Les nombres positifs dont la racine carrée est un entier sont…

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Demi-droite graduée – Cours – 6ème – Nombres entiers

Demi-droite graduée   Une demi-droite graduée est constituée : – d’une origine ; – d’un sens (généralement de la gauche vers la droite) ; – d’une unité de longueur (qui sépare deux nombres consécutifs) Chaque point d’une demi-droite graduée est repéré par un nombre qui est appelé abscisse. Réciproquement, chaque nombre (ou abscisse) correspond à un point de la demi-droite graduée.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf  …

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Fractions – Quotients – 5ème – Cours

Fractions – Quotients – 5ème – Cours Multiples et diviseurs : Définition : Soient a et b deux nombres entiers positifs. Si le reste de la division de a par b est égal à zéro, alors : – a est un multiple de b, – b est un diviseur de a, – a est divisible par b.   Ex : 18 est un multiple de 3, car 18 = 6 x 3 Ainsi, 3 est un diviseur de 18, ou…

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Puissances – 4ème – Cours – Collège

I) Introduction aux puissances entières d’un nombre relatif Que signifie 5² ? 3² = 3 x 3 3² est le produit de 2 facteurs égaux à 3. Que signifie (-4)6 ? (-4)6 = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) (-4)6 est le produit de 6 facteurs égaux à (-4).   Cas particuliers : a1 = a et a0 = 1 an est une puissance de a et se lit « a exposant n ». II)…

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Ecritures fractionnaires – Cours – 6ème

Cours pour la 6ème – Ecritures fractionnaires La fraction d’un nombre est le quotient de l’entier par l’entier (avec). Cette écriture est équivalente à . Ainsi . Elle se lit sur . est appelé le numérateur et est appelé le dénominateur. Fraction partage La fraction signifie qu’on prend parts identiques d’un objet qui lui même est divisé en parts identiques. Fractions décimales Le quotient de deux nombres entiers est une fraction. Le résultat d’un quotient peut s’écrire sous forme décimale…

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Priorités opératoires – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire

EXPRESSIONS COMPORTANT DES ADDITIONS, SOUSTRACTIONS, MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS On applique les priorités opératoires des nombres relatifs.   METHODE DE CALCUL . On calcule le contenu des parenthèses   . On effectue les multiplications   . On effectue les additions   RAPPELS   Ne pas oublier d’appliquer les règles des signes des nombres relatifs en écriture décimale.   Toujours simplifier les fractions avant de faire les calculs (et non après).   Ne pas confondre : Addition è Mise au même dénominateur…

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Arithmétique – 3ème – Cours

Arithmétique : Partie des mathématiques qui étudie la formation des nombres, leurs propriétés et les relations qui existent entre eux.   I. Notion de PGCD   – Signification : Le PGCD est le Plus Grand Commun Diviseur de deux ou plusieurs nombres entiers.   – Définition : Soient a et b deux entiers relatifs ≠ 0. Alors, l’ensemble des diviseurs communs à a et b admet un plus grand élément noté pgcd (a ; b). Exemples : car 3 est…

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Grands nombres – Cours – 6ème – Nombres entiers

  1/ Ecriture des nombres Les nombres s’écrivent avec des chiffres (comme les mots s’écrivent avec des lettres). Il y a dix chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9. Ces chiffres permettent d’écrire tous les nombres. Les nombres entiers sont les premiers nombres avec lesquels l’homme a compté car il se servait de ses dix doigts pour faire des calculs. Ces nombres sont appelés les entiers naturels,…

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