Cours - Nombres relatifs : 4ème

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Cours Nombres relatifs : 4ème

Priorités opératoires – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire

EXPRESSIONS COMPORTANT DES ADDITIONS, SOUSTRACTIONS, MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS On applique les priorités opératoires des nombres relatifs.   METHODE DE CALCUL . On calcule le contenu des parenthèses   . On effectue les multiplications   . On effectue les additions   RAPPELS   Ne pas oublier d’appliquer les règles des signes des nombres relatifs en écriture décimale.   Toujours simplifier les fractions avant de faire les calculs (et non après).   Ne pas confondre : Addition è Mise au même dénominateur…

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Multiplication – Division – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire

I) Multiplication   Propriété : pour multiplier deux quotients de nombres relatifs en écriture fractionnaire • on multiplie les numérateurs entre eux • on multiplie les dénominateurs entre eux. a, b (≠ 0), c et d (≠ 0) désignent quatre nombres relatifs :   Exemple :   on s’occupe d’abord du signe du résultat et on simplifie avant d’effectuer les multiplications   Cas particulier : a, b et c (≠ 0) désignent trois nombres relatifs : a x = a…

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Quotients égaux – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire

I) Quotients égaux :   Propriété : un quotient de deux nombres relatifs ne change pas en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. a,b,c,d désignent quatre nombres relatifs avec b≠0 et c≠0, on a :   Exemples :   Propriété : a,b,c,d désignent quatre nombres relatifs avec b≠0 et d≠0 Si = alors ad = bc et réciproquement Si ad = bc alors =   Exemples : > x désigne un…

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Comparaison de nombres relatifs – 4ème – Cours – Ecriture fractionnaire

Comparaison de nombres relatifs – 4ème – Cours – Ecriture fractionnaire I) Entre deux nombres positifs Dans une écriture fractionnaire d’un nombre positif, àsi le numérateur est strictement supérieur au dénominateur, alors le nombre est strictement supérieur à 1. àsi le numérateur est strictement inférieur au dénominateur, alors le nombre est strictement inférieur à 1. Démonstration : Grâce au théorèmes étudiés dans le II., on peut se ramener à un numérateur et un dénominateur positif. On considère deux nombres a…

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Addition – Soustraction – 4ème – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire

Avec le même dénominateur   Propriété : pour additionner (ou soustraire) deux quotients de nombres relatifs en écriture fractionnaire avec le même dénominateur : • on garde le même dénominateur • on additionne (ou soustrait) les numérateurs. a, b et c (≠ 0) désignent trois nombres relatifs :   Exemples : II) Avec un dénominateur différent   Propriété : pour additionner (ou soustraire) deux quotients de nombres relatifs en écriture fractionnaire avec des dénominateurs différents : • on réduit d’abord…

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Nombres Relatifs – 4ème – Cours

I – Addition et soustraction de nombres relatifs Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on les additionne et on garde leurs signes communs. Exemple : Pour réaliser le calcul suivant. A= (-5) + (-9) A=-(5+9) à On additionne les deux nombres. A=-14 à On réalise le calcul.   Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait le plus petit au plus grand et on prend le signe du plus grand. Exemple :…

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Valeur exacte ou approchée – Arrondis – Troncatures – 4ème – Cours – Collège

Valeur exacte ou approchée – Arrondis – Troncatures – 4ème   Quotients – Quotients égaux – Savoir différencier valeur exacte et valeur approchée – Savoir déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positif ou négatif) – Savoir reconnaître deux fractions égales – Savoir simplifier des fractions, réduire des fractions au même dénominateur – Savoir comparer deux fractions Encadrement Valeurs approchées, arrondi Savoir donner des encadrements résultant de la troncature ou de l’arrondi à un rang donné d’un…

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Tables des matières Nombres relatifs - Numération - Mathématiques : 4ème