Cours - Mathématiques : Lycée

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Cours Mathématiques : Lycée

Matrices – Terminale S – Cours – Définition

Cours sur les matrices en terminale S – Définition Définitions et vocabulaire matrice: Soit un couple d’entiers naturels non-nuls On appelle matrice de dimension (on ne calcule pas la valeur de ce produit ) ou de format tout tableau rectangulaire de nombres, appelés coefficients de la matrice. Ces coefficients sont disposés sur n lignes et p colonnes. On note une matrice par une lettre majuscule et ses coefficients par la même lettre minuscule à laquelle on affecte deux indices, le…

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Repère du plan – Seconde – Cours de géométrie

Cours de 2nde sur le repère du plan Repères et coordonnées des points Repères: quelconque, orthonormé, orthonormal Coordonnées cartésiennes d’un point Tout point M du plan est défini par ses coordonnées cartésiennes, à savoir son abscisse et son ordonnée. L’abscisse est le point d’intersection de parallèle à l’axe des ordonnées passant par M avec l’axe des abscisses. De même, l’ordonnée est le point d’intersection de la parallèle à l’axe des abscisses passant par M avec l’axe des ordonnées. On note…

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Lois de probabilité sur un ensemble fini – Terminale S – Cours

Cours sur les lois de probabilité sur un ensemble fini – Terminale S Définition Soit Ω= { , ,….. , } un ensemble fini. On définit une loi de probabilité sur Ω en donnant la probabilité de chaque issue, c’est-à-dire les nombres , ,….. , tels que : · Pour tout i de {1,2,….. , n}, ; pi est la probabilité élémentaire de l’événement {ai} et on note pi=p({ai}) ou parfois plus simplement p(ai). La probabilité d’un événement E est…

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Caractéristiques d’une série statistique – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Caractéristiques d’une série statistique Caractéristiques d’une série statistique Définitions: On appelle population l’ensemble des personnes ou des objets étudiés. Un individu est un élément de la population. La particularité de cette population étudiée lors d’une étude statistique est appelé caractère ou variable. Le nombre d’individus correspondant à une valeur xi du caractère s’appelle l’effectif de la valeur xi. On le note ni se lit somme de i à p des ni La fréquence…

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Ensembles de nombres – 2nde – Cours

Cours de seconde sur les ensembles de nombres – Fonctions – Calcul et équations Les différents ensembles de nombres – 2nde Définitions et notations Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. On note ℕ l’ensemble des entiers naturels : 0, 1, 2, 3, 4, 5 ….. Nombres entiers relatifs Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. ON note ℤ l’ensemble des entiers relatifs : ….. , -…

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Raisonnement par récurrence – Terminale S – Cours

Cours de Terminale S sur le raisonnement par récurrence – Tle Modes de génération d’une suite numérique Par une formule explicite La suite u est définie de manière explicite lorsque chaque terme s’exprime directement en fonction de n. Exemple : Pour tout n ≥ 0, les suites u et v sont définies par les formules explicites suivantes : Ces formules permettent de calculer directement un terme de rang quelconque. Par exemple, pour les deux suites, le terme de rang 4…

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Loi de Bernoulli – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la moi de Bernoulli – Loi binomiale Epreuve de Bernoulli Une épreuve ou expérience de Bernoulli est une expérience aléatoire n’ayant que deux résultats possibles appelés succès, noté S, de probabilité P et échec, noté E, de probabilité 1 – Une expérience de Bernoulli se représente par l’arbre suivant : Loi de Bernoulli Dans une épreuve de Bernoulli de paramètre p, la variable aléatoire X, prenant la valeur 1 si le succès S se produit…

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Modes de génération d’une suite numérique – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Modes de génération d une suite numérique Suites numériques Une suite numérique est une fonction de N dans R qui, à un nombre entier n, associe un réel. est un nombre réel et désigne la suite. Si le premier terme de la suite est, désignera le n-ième terme. Si le premier terme de la suite est, désignera le (n+1)-ième terme. On appelle relation de récurrence toute relation exprimant en fonction de de la…

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Proportionnalité et pourcentage – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Proportionnalité et pourcentage Proportionnalité et pourcentage Définitions: Considérons un ensemble E, pris comme ensemble de référence, ayant un nombre fini non nul b d’éléments, et une partie A de E, ayant a éléments. La proportion représentée par la partie A dans E (ou la part de A dans E) est : La part de A dans E, en pourcentage, est le nombre t tel que : Dire que le nombre a vaut t…

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