Cours - Fonctions - Généralités : Lycée

Cours à imprimer et modifier de la catégorie Fonctions - Généralités : Lycée, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours Fonctions - Généralités : Lycée

Comparaison et lever une indétermination – Terminale S – Cours

Tle S – Cours – Comparaison et lever une indétermination – Terminale S Comparaison Théorème: Remarque : peut désigner +∞ ou -∞ ou un réel fini. Lever une indétermination Etape à suivre pour lever une indétermination à travers des exemples d’application : On commence par constater l’indétermination. Les quatre formes indéterminées sont : Dans un cas indéterminé on ne peut pas conclure, il est donc nécessaire de lever l’indétermination. Plusieurs techniques peuvent être utilisées, par exemple : On peut factoriser…

Lire la suite

Résolution graphique d’équations et d’inéquations – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Résolution graphique d’équations et d’inéquations Lecture graphique de l’image d’un nombre Pour déterminer graphiquement l’image de n par la fonction f : On place le point de d’abscisse n sur l’axe des abscisses On le relie au point M de la courbe qui a la même abscisse L’ordonnée du point M nous donne la valeur de f(n). Lecture graphique des antécédents d’un nombre Pour déterminer graphiquement les antécédents d’un nombre n par la…

Lire la suite

Sens de variation d’une fonction – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Sens de variation d’une fonction Définitions Soit ƒ une fonction définie sur un intervalle I. ƒ est croissante sur I si, et seulement si : Pour tous a et b éléments de I, si a ≤ b alors ƒ(a) ≤ ƒ(b). ƒ est décroissante sur I si, et seulement si : (Figure 03) Pour tous a et b éléments de I, ƒ(a) = ƒ(b). ƒ est strictement croissante sur I si, et seulement…

Lire la suite

Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur le théorème des valeurs intermédiaires en terminale S Théorème Soit f une fonction continue sur un intervalle fermé. Tout réel c compris entre a au moins un antécédent sur ; autrement dit, l’équation a au moins une solution sur. Cas particulier des fonctions strictement monotones Si la fonction est continue et strictement croissante (respectivement décroissante) sur, pour tout réel c de (respectivement de), l’équation a une unique solution sur. En particulier, si, l’équation a une…

Lire la suite

Opérations sur les fonctions – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère L – ES – Opérations sur les fonctions Le plan est muni d’un repère orthonormé Définitions Soient u et v des fonctions définies sur un même intervalle I, et λ un réel. u + v est la fonction u + λ est la fonction λu est la fonction uv est la fonction est la fonction est la fonction Sens de variation Soient u et v des fonctions définies sur un même intervalle I, et λ un réel….

Lire la suite

Intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur l’intégrale d’une fonction continue et positive – Terminale S Définition Dans un repère orthogonal , on appelle unité d’aire l’aire du rectangle de côtés [OI] et [OJ]. Soient a et b deux nombres réels tels que a < b. soit f une fonction continue et positive sur l’intervalle [a ; b] et φ sa courbe représentative dans un repère orthogonal. On appelle l’intégrale de a à b de f et on note , l’aire, exprimée…

Lire la suite

Définition, image et antécédent – Seconde – Cours

Cours de seconde sur les fonctions: Antécédent Définition, image et antécédent – 2nde Une fonction numérique ƒ de la variable réelle x permet d’associer à tout x de D (D ⊂ R), un élément unique de R noté : ƒ(x). Pour simplifier, dans toute la suite, nous dirons fonction lorsqu’il s’agira d’une fonction numérique de variable réelle. L’ensemble D des réels ayant une image par ƒ est appelé ensemble de définition de ƒ. Comment calculer une image ? Comment calculer…

Lire la suite

Parité et imparité d’une fonction – Première ES – L – Cours

Cours de 1ère ES – L – Parité et imparité d’une fonction Fonction paire Définition Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition est symétrique par rapport à O, origine du repère. f est paire si, et seulement si, pour tout x de : Exemple :….. Propriété Dans un repère orthogonal, la courbe représentative d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. Fonction impaire Définition Soit f est une fonction dont l’ensemble de définition est symétrique…

Lire la suite

Nombre dérivé et tangente en un point – Terminale S – Cours

Tle S – Cours sur le nombre dérivé et tangente en un point – Terminale S Nombre dérivé Le coefficient directeur de la droite (AM) est le taux d’accroissement de la fonction f entre les deux points A et M : La fonction est dérivable en si, et seulement si, admet une limite finie, , lorsque h tend vers 0. Autrement dit le nombre dérivé de f en est la limite, si elle existe, du taux d’accroissement lorsque h tend…

Lire la suite

Définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Croissance et décroissance d’une fonction sur un intervalle Soient deux nombres réels a et b dans un intervalle. On suppose que. Pour déterminer le sens de variation d’une fonction f, on compare soit en manipulant les inégalités, soit en étudiant le signe de la différence. Utilisation d’une calculatrice ou d’un logiciel Application à travers un exemple: Soit la fonction f définie sur par Afficher la…

Lire la suite

Fonctions - Généralités : Lycée - Cours

Page 1 / 3 :123

Tables des matières Fonctions - Généralités - Fonctions - Mathématiques : Lycée