Cours : 4ème - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur “La masse volumique” Chapitre 6 – La masse volumique MODULE 1 – La constitution de la matière THEME 1 : Organisation et transformations de la matière I- Notions de masse, volume et masse volumique A/ La masse La masse d’un corps m est une grandeur physique qui représente la quantité de matière qui le compose. L’unité légale de la masse est le kilogramme, symbole kg. B/ Le volume Le volume V d’un corps est la…

Cours pour la 4ème sur “Transformations chimiques et physiques” Chapitre 1 – Transformations chimiques et physiques Module 2 – Les transformations chimiques Thème 1 : Organisation et transformations de la matière I- Transformations chimiques et physiques 1 – Transformations chimiques Activité expérimentale : Un exemple de transformation chimique (faite par le professeur) Lors d’une transformation chimique (ou réaction chimique), des espèces chimiques disparaissent et de nouvelles Exemple : Craie dans le vinaigre ou comprimé de doliprane dans l’eau. Les espèces…

Cours pour la 4ème sur “Les combustions, un exemple de transformations chimiques” Chapitre 2 – Les combustions, un exemple de transformations chimiques Module 2 – Les transformations chimiques Thème 1 : Organisation et transformations de la matière I- Combustion du carbone Activité expérimentale : Combustion du carbone Lors d’un feu ou d’un barbecue, du charbon de bois, composé essentiellement de carbone, brûle dans l’air. Cette transformation chimique au cours de laquelle une substance brûle est appelée combustion. La réaction chimique…

Cours pour la 4ème sur : La structure de l’Univers Chapitre 2 – La structure de l’Univers Thème 1 : Organisation et transformations de la matière Module 3-Organisation de la matière dans l’Univers I- Structure de l’Univers Activité documentaire : Quels objets constituent principalement l’Univers ? Le Big-Bang est le modèle qui décrit l’origine de l’univers. Celui–ci est en expansion continue depuis environ 13,8 milliards d’années. L’Univers est composé d’étoiles, de gaz, de poussière et de roches. Le tout n’est…

Cours pour la 4ème : Mouvement : Actions, interactions et modélisations Chapitre 1 – Actions, interactions et modélisations Thème 2 : Mouvements et interactions Module 5-Les interactions I- Actions et interactions Activité documentaire : Quelques exemples d’interactions Deux objets A et B sont en interaction, si A exerce une action qui se manifeste par ses effets sur B, et si réciproquement, B agit sur A. Exemple : Quand le joueur de tennis frappe de balle, la raquette exerce une action…

Cours pour la 4ème : L’intensité Chapitre 2 – L’intensité Thème : L’énergie et ses conversions Module 7-Les circuits électriques I- L’intensité électrique Activité expérimentale : Comment mesurer l’intensité d’un courant électrique ? L’intensité du courant électrique correspond à la quantité d’électricité qui traverse un appareil électrique en une seconde : c’est un débit. L’intensité du courant électrique se mesure avec un ampèremètre de symbole branché en série. Remarque : Le courant doit entrer par la borne « A »…

Cours pour la 4ème : La tension Chapitre 3 – La tension Thème 3 : L’énergie et ses conversions Module 7-Les circuits électriques I- La tension électrique Généralités Activité documentaire : Comment mesurer une tension électrique ? La tension électrique est un déséquilibre de charges électriques entre les deux bornes d’un dipôle. La tension électrique se mesure avec un voltmètre, de symbole branché en dérivation. Remarque : Le courant doit entrer par la borne « V » et sortir par…

Cours pour la 4ème : La résistance et la loi d’Ohm Chapitre 4 – La résistance et la loi d’Ohm Thème 3 : L’énergie et ses conversions Module 7-Les circuits électriques I- Notion de résistance Activité documentaire : La résistance électrique Généralités La résistance électrique R traduit l’aptitude d’un matériau à s’opposer (ou résister) au passage du courant électrique. Son symbole électrique est : L’unité légale est l’Ohm, de symbole Ω. Elle se mesure avec un ohmmètre, de symbole qui…

Cours pour la 4ème : Les signaux sonores Chapitre 2 – Les signaux sonores Thème 4 : Des signaux pour observer et communiquer Module 8-Les signaux lumineux et sonores I- Les sources sonores A) Généralités Démarche d’investigation : Un vaisseau spatial • On appelle source sonore le dispositif produisant un son par vibrations. Exemple : haut-parleur, cordes vocales, cymbales, cordes guitare ….. • Le son est une vibration qui se propage de proche en proche dans le milieu. • Pour…

Cours pour la 4ème : Mesure de distances avec le son et la lumière Chapitre 3 – Mesure de distances avec le son et la lumière Thème 4 : Des signaux pour observer et communiquer Module 8-Les signaux lumineux et sonores I- Caractéristiques de la lumière Activité documentaire : La vitesse de la lumière La lumière est constituée d’un ensemble de rayonnements électromagnétiques. On les classe sur une échelle de fréquence qui traduit l’énergie de la lumière. Plus la fréquence…

Cours sur “Division euclidienne” pour la 4ème Notions sur “Multiples et diviseurs” Définition : Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier a (le dividende) par un nombre entier b (le diviseur) différent de 0, c’est trouver deux nombres entiers q (le quotient) et r (le reste) tels que : a=q ×b+r avec r <b Il faut toujours avoir en tête que la division euclidienne ne met en jeu que des nombres entiers. Propriété : Le calcul en ligne associé à…

Cours sur “Multiples et diviseurs” pour la 4ème Notions sur “Multiples et diviseurs” Définition : Un nombre entier a est un multiple de b non nul lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0. On dit aussi que b est un diviseur de a ou que a est divisible par b. Si l’entier b divise l’entier a il existe donc un entier q tel que : a=b×q. Exemples : 56 est un multiple…

Cours sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres. (+8,4) + (+7,3) = (+15,7) (-8,2) + (-4,3 )= (-12,5) Pour additionner deux nombres de signes contraires : On garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à 0. On soustrait les deux distances à…

Cours sur “Multiplier les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Propriété Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur produit : Est positif. Et a pour distance à 0 le produit des distances à 0 des deux nombres. (+5)×(+7)=(+35) (-3)×(-8)=(+24) Si deux nombres sont de signes contraires, alors leur produit : Est négatif. Et a pour distance à 0 le produit des distances à 0 des deux nombres. (+5)×(-7)=(-35) (-3)×(+8)=(-24) + par + =…

Cours sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur la “Les nombres relatifs” Propriété Pour diviser deux nombres relatifs (le diviseur étant différent de 0). On détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication. + ÷ + = + + ÷- = – – ÷ + = – – ÷ – = + On divise leurs distances à 0. Exemples : Quotient de deux nombres de même signe : le quotient est…

Cours sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Notions sur la “Les nombres relatifs” Priorités opératoires Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur. Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul. Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. On ne calcule donc pas forcément de gauche à droite. Cependant, dans un…

Cours sur “Fractions égales, Produit en croix” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Quotients égaux Propriété On ne change pas la valeur d’une écriture fractionnaire en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur un même nombre non nul. Quels que soient les nombres a,b et k (b≠0 et k≠0) on a : (k ×a)/(k ×b )= a/b Exemples : 21/(-15)= (3×7)/(3 × -5 )=7/(-5) (-70)/(-100)= (7×-10)/(10×-10)=7/10 Produit en croix Propriété L’égalité du produit en croix est…

Cours sur “Comparaisons de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Nous avons appris en classe de cinquième à comparer deux fractions et nous avons aussi appris à comparer deux nombres relatifs. Nous devons maintenant apprendre en classe de quatrième à comparer des fractions qui ont des signes. Nous allons donc regrouper les méthodes de ces deux chapitres. Exemple 1 Comparer : -13/19 et (-2)/(-7) -13/19 <0 (-2)/(-7)=2/7 >0 Une fraction positive est toujours supérieure à une fraction…

Cours sur “Additions et soustractions de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (1)” Pour additionner ou pour soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs. on garde le dénominateur commun. a b et c avec c ≠0 désignent trois nombres relatifs : a/c+ b/c= (a+b)/c a/c- b/c = (a-b)/c Exemples A= (-2)/(7 )+ 3/7 = (-2+3)/7 = 1/7 B= 7/3- (-8)/3= (7-(-8))/3=(7+8)/3= 15/3=5 Pour additionner ou pour soustraire deux fractions…

Cours sur “Multiplications de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Propriété : Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs. Soient a, b, c et d quatre nombres tels que : b ≠0 et d ≠0 a/b × c/d= (a×c)/(b×d) Exemple A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20 Dans la pratique, on respecte les 3 étapes suivantes…

Cours sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Définition Soit x un nombre relatif non nul. L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1. Exemples L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1. L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1. Propriété : Soient a et b des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a “L’inverse du nombre” a/b “est” b/a Exemples L’inverse du nombre -2 est…

Cours sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Propriété : Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse. Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0 a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples : (-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14 -3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12 (2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale doit être plus grande et à hauteur du…

Cours sur “Résoudre un problème avec les fractions” pour la 4ème Notions sur la “Les fractions (2)” Pour résoudre un problème avec des fractions : Il faut lire attentivement l’énoncé : Pascal, marchand d’articles de plage à Deauville, dit avoir vendu les quatre cinquièmes de son stock à la fin du mois d’Août. Au cours du mois de septembre, il a encore vendu trois quarts de ce qu’il lui restait. Durant le mois d’Octobre, Pascal vend la moitié de ce…

Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube….

Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n Signe de a…

Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4   Voir les fichesTélécharger les documents Cours 4ème Puissances d’exposant négatif pdf Cours 4ème Puissances d’exposant négatif…

Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a :   Puissances de même…

Cours sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli micro nano Symbole G M k h da d c m n 〖10〗^n 〖10〗^9 〖10〗^6…

Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre autre que 0 avant la virgule. n est un nombre…

Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la…