Calcul littéral – Identités remarquables – 3ème – Exercices corrigés

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Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez.

 

(13 + 7)² = 218 : ______________________________

(2y – 7)² = 4y² – 14y + 49 : _______________________

16x² + 24x + 9 = (4x + 3)² : _____________________

7² – 4x² = (7 – 4x) (7 + 4x) : ____________________

Exercice 2 : Calculez sans l’aide de votre calculatrice. 

 

99² = ______________________________________

49² – 48² = _________________________________

102² = _____________________________________

95 × 105 = _________________________________

 

Exercice 3 : Factorisez si possible, les expressions suivantes.

 

A = b² + 36 + 12b = __________________________

B = 53 – 7y² + 2y = ___________________________

C = 12y² + 6y = ______________________________

D = 49 – 25c² = ______________________________

E = (9n + 2)² – 16 = ___________________________

F = 1 – d² = __________________________________

G = (4t + 1) (4t – 1) – (3t + 2)² + 9 + 2t² = ________

____________________________________________

H =  (2 – z) ² + (2 – z) (9 + z) = __________________

____________________________________________

 

Exercice 4 : Développez puis réduisez si possible, les expressions suivantes.

 

A = (3j + 7)² – (j + 6)² = __________________________
_____________________________________________

B = (d + 6)² = _________________________________
_____________________________________________

C = (7x + 4)² – (2 – 3x) (6 + x) = _________________
_____________________________________________

Exercice 5 : Exprimez l’aire du carré ABCD  en fonction de y puis développez l’expression ainsi obtenue.

Calculez l’aire de ce carré avec x = 

Exercice 6 : EXTRAIT DU BREVET.

1)   Simplifier l’expression N = (2x + 1)² – (2x – 1)²

2)   Calculer E = 2011² – 1999²

 



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