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Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie - PDF à imprimer

Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Dans le triangle ACT, le point E est le point du segment [AC] tel que AE = 3 cm et le point L est le point du segment [AT] tel que AL = 2,1 cm. On donne AC = 4 cm et TC = 6 cm. De plus, les droites (EL) et (CT) sont parallèles. 1) Calculer AT. 2) Calculer EL.   Exercice 2 On sait…


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Reproduction sexuée – Conditions des milieux de vie – 4ème – Exercices corrigés – Remédiation – SVT – PDF à imprimer

Reproduction sexuée - Conditions des milieux de vie – 4ème – Exercices corrigés - Remédiation – SVT - PDF à imprimer

Reproduction sexuée – Conditions des milieux de vie – 4ème – Exercices corrigés – Remédiation – SVT – Sciences de la vie et de la Terre Exercice 01 : Répondre aux questions suivantes en choisissant la bonne proposition. 1. Seuls les animaux ovipares produisent des ovules. Vrai Faux 2. La fécondation interne nécessite un accouplement. Vrai Faux 3. Chez les animaux ovipares, la fécondation est externe. Vrai Faux 4. Chez les animaux vivipares, la protection de l’embryon est assurée par…


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Bissectrices – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

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Bissectrices – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Construire à l’aide du rapporteur les bissectrices des angles suivants. Exercice 2 1) Tracer un losange IJKL tel que : IJ = 5 cm et IK = 8 cm. (s’aider d’une figure à main levée) 2) Quels sont les axes de symétrie du losange IJKL ? 3) Que peut-on dire des angles JIK et LIK ? 4) Quelle est la bissectrice de l’angle JIL ?   Exercice 3 Construire le…


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Bissectrices – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

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Bissectrices – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Démontrer que RKSI est un losange On sait que : I centre du cercle circonscrit à RST, M milieu de [RS] , K symétrique de I par rapport à M. Exercice 2 Démontrer que A, I et J sont alignés On sait que : L appartient à [AB] et M appartient a [AC] Les bissectrices de ALM et de AML secoupent en I,celles de ABC et ACB se coupent en…


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Cercle – Tangente – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

Cercle - Tangente - Exercices corrigés - 4ème - Géométrie - PDF à imprimer

Cercle – Tangente – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Quel nom donne-t-on au quadrilatère ABCD si les droites (BD) et (CD) sont tangentes au cercle de centre A? Expliquer le raisonnement. Exercice 2 Dans la figure ci-dessous, quelles sont les droites dont on est certain qu’elles sont tangentes au cercle? Justifier ….. Exercice 3 On donne deux points distincts H et N 1) Tracer un cercle de diamètre HN 2) Tracer la tangente à ce cercle au…


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Tangente – Cercle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

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Tangente – Cercle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   1) Construire le point C tel que P soit le centre du cercle inscrit au triangle ABC. Justifier. 2) Construire le cercle inscrit au triangle ABC.   Exercice 2 La droite (t) est tangente aux cercles (C) et (C’) de centres I et J, en les points A et B. Démontrer que les droites (AI) et (BJ) sont parallèles. Exercice 3 Que dire du point O par…


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Distance d’un point à une droite – Exercices corrigés – 4ème – Triangle – Géométrie – PDF à imprimer

Distance d'un point à une droite – Exercices corrigés – 4ème – Triangle - Géométrie - PDF à imprimer

Distance d’un point à une droite – Exercices corrigés – 4ème – Triangle – Géométrie Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm. 1) Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 2) Quelle est la distance de C à la droite (AB) ? Exercice 2 Sachant qu’un carreau mesure 0,5 cm de large et 0,7 cm de diagonale (environ), compléter…


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Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

Longueur d'un segment dans l'espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie - PDF à imprimer

Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1   Une pyramide a pour volume 63cm3, pour base un carré de 5cm de côté. Quelle est sa hauteur ?     Exercice 2   La figure ci dessous est un cube ABCDEFGH d’arête 4 cm. 1) Indiquer sans justification la nature du quadrilatère AEGC. 2) Calculer EG. 3) Calculer la longueur de la diagonale [EC].     Exercice 3   On considère une bougie conique…


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Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

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Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux dimensions réelles). Le rayon AO de sa base est 2,7 cm. La longueur du segment [SA] est 4,5 cm. 1) Sans justifier, donne la nature du triangle SAO et construis le en vraie grandeur. 2) Montre que la longueur SO de la bougie est 3,6 cm. 3) Calcule le volume de cire nécessaire à…


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Cône de Révolution – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

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Cône de Révolution – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Un cône de révolution a pour volume 18cm3. Sa hauteur est de 5 cm. Quel est le rayon de son cercle de base ?   Exercice 2   Un cône de révolution a un disque de base de rayon 5 cm et une hauteur de 6 cm.   Exercice 3   Soit un cône de révolution dont le rayon de la base est égal à 5 cm etdont…


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Cône de Révolution – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

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Cône de Révolution – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Déterminer le volume d’un cône de révolution de hauteur 25 cm ayant pour base un disque de rayon 9 cm.   Exercice 2   Calculez l’aire du cône de révolution ayant 6 cm de hauteur et 8 cm de génératrice   Exercice 3   Calculer le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 5 cm Exercice 4 Calcule le volume d’un cône de révolution, de…


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Pyramide – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

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Pyramide – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1 Compléter Exercice 2   SABCD est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 3 cm et la hauteur [SO] mesure 2 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABCD de cette pyramide :   1) Marquer le centre de gravité O du carré ABCD. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de…


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Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

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Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Compléter Exercice 2   SABC est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 4 cm et la hauteur [SH] mesure 3 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABC de cette pyramide : 1) Marquer le centre de gravité H du triangle ABC. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de cette…


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Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

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Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie Définition Un cône de révolution de sommet H est un solide engendré par la rotation d’un triangle HOR rectangle en O autour de la droite (OH). Vocabulaire : Le disque de centre O et de rayon [OR] est la base de ce cône. Le segment [OH] est la hauteur de ce cône, il est perpendiculaire au plan contenant la base. Le segment [RH] est le générateur du cône de révolution. C’est…


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Longueur d’un segment dans l’espace – Cours – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

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Longueur d’un segment dans l’espace – Cours – 4ème – Géométrie Révisions : Les aires   Le carré : c x c = c² C étant le coté du carré     Le rectangle : l x L L est la longueur et l la largeur du rectangle   Le parallélogramme : b x h b est la base et h la hauteur du parallélogramme Le triangle : h x b h est la hauteur et b la base du…


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Distance d’un point à une droite – 4ème – Exercices corrigés – Triangle – Géométrie – PDF à imprimer

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Distance d’un point à une droite – 4ème – Exercices corrigés – Triangle – Géométrie Exercice 1   ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 8 cm, AC = 3 cm et BC = 10 cm. 1) Quelle est la distance de B à la droite (AC) ? 2) Quelle est la distance de C à la droite (AB) ? Exercice 2 Tracer les points situés à 5 cm de d. Que remarque t on? Justifier…


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Distance d’un point à une droite – Cours – 4ème – Triangle – Géométrie – PDF à imprimer

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Distance d’un point à une droite – Cours – 4ème – Triangle – Géométrie Introduction à la distance d’un point à une droite A, B, C, D et E sont cinq points distincts alignés dans cet ordre sur une droite (d). M est un point n’appartenant pas à la droite (d), tel que (MC) est perpendiculaire à (d). Parmi les distances MA, MB, MC, MD et ME, quelle est la plus courte ? Le triangle MAC est un triangle rectangle…


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Cercle – Tangente – Cours – 4ème – Géométrie – PDF à imprimer

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Cercle – Tangente – 4ème – Cours – Géométrie Tangente à cercle en l’un de ses points Définition : A est un point du cercle (C ) de centre O. La tangente au cercle (C ) en A est la droite dont le seul point de contact avec (C ) est A.   Propriété (pour construire la tangente à un cercle en l’un de ses points) : A est un point du cercle (C ) de centre O. Si (d)…


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Bissectrices – 4ème – Cours – Géométrie – PDF à imprimer

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Bissectrices – 4ème – Cours – Géométrie Bissectrice d’un angle La bissectrice d’un angle est la droite qui coupe cet angle en deux angles égaux. L’angle xAy = L’angle yAz donc (Ay) est la bissectrice de l’angle xAz Remarque : la bissectrice d’un angle est un axe de symétrie pour cet angle. B et B’ sont symétriques par rapport à la bissectrice (Ay) Propriété : Si un point M appartient à la bissectrice d’un angle, alors M est à égale…


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Cercle circonscrit – Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

Cercle circonscrit - Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie - PDF à imprimer

Cercle circonscrit – Triangle rectangle – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 O milieu de [IJ] et K est tel que OK= OJ. Montrons que le triangle IJK est rectangle en K. 1) Placer les points O et K. 2) Pourquoi les points I, J et K appartiennent-ils au même cercle ? 3) Citer la caractérisation d’un triangle rectangle appliquée à cet énoncé.     Exercice 2 C est un cercle de centre I, [AB] est un diamètre…


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Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie – PDF à imprimer

Triangle rectangle - Cercle circonscrit – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie - PDF à imprimer

Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Déterminer la nature du triangle RST, R, S et T points du cercle C de centre O et RT un diamètre du cercle. De plus, On donne ST = 65 mm et RS = 72 mm. 1) Montrer que RT = 97 mm. 2) Faire une figure en vraie grandeur. 3) Construire un point A tel que AR = 53 mm et AT = 81 mm….


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Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Cours – Géométrie – PDF à imprimer

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Triangle rectangle – Cercle circonscrit – 4ème – Cours – Géométrie Cercle circonscrit à un triangle rectangle   Propriété 1 Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse. Propriété 1 bis Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit. Propriété 2 Si un triangle est rectangle alors l’hypoténuse a pour longueur le double de celle de la médiane issue du sommet de l’angle droit….


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Reproduction sexuée – Conditions des milieux de vie – 4ème – Cours – SVT – PDF à imprimer

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Reproduction sexuée – Conditions des milieux de vie – 4ème – Cours – SVT – Sciences de la vie et de la Terre Comment les conditions de vie influent-elles sur la reproduction sexuée et sur le devenir des espèces ? Ressources alimentaires et reproduction sexuée L’action négative de l’homme sur la reproduction sexuée Une action positive de l’homme sur la reproduction sexuée des êtres-vivants : la lutte biologique Chez certaines espèces animales et végétales, la reproduction sexuée suit le rythme…


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Reproduction sexuée des êtres vivants – 4ème – Cours – SVT – PDF à imprimer

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Reproduction sexuée des êtres vivants – 4ème – Cours – SVT – Sciences de la vie et de la Terre Reproduction sexuée et maintien des espèces La reproduction sexuée fait intervenir deux cellules reproductrices : une cellule reproductrice femelle : l’ovule et une cellule reproductrice mâle : le spermatozoïde Cette union s’appelle la fécondation Les deux types de fécondation : interne et externe Pour maintenir leur présence ou peupler un milieu, les êtres vivants se multiplient par la reproduction. Deux…


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Réciproque de Pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie – PDF à imprimer

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Réciproque de pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 Le triangle ABC est-il rectangle?   Exercice 2 Dans le triangle RAS on a : AR = 13,5 m, RS = 8,1 m et AS = 10,8 m. Démontrer que le triangle RAS est rectangle. On précisera en quel point.   Exercice 3 Dans le triangle RST on a : TR = 6,6 cm, RS = 5,3 cm et TS = 4 cm. Démontrer que…


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Réciproque de Pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie – PDF à imprimer

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Réciproque de pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 Le triangle ABC est-il rectangle?   Exercice 2 Pour vérifier que 2 montants d’une porte sont bien perpendiculaires, un ouvrier mesure 60 cm sur un montant et 80 cm sur l’autre. Il mesure la distance entre les 2 traits obtenus et trouve 1 m. Il est satisfait de son travail. A-t-il raison ?     Exercice 3 En Mésopotamie, pendant l’antiquité on utilisait des cordes…


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Réciproque de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie – PDF à imprimer

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Réciproque de pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie Définition de la réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle on a : BC2 = AB2 + AC2, alors le triangle est rectangle en A (BC étant l’hypoténuse)   Exemple : Montrer qu’un triangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 est un triangle rectangle. On choisit : AC = 3, AB = 4 et BC = 5 BC est le côté le plus long….


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Propriété de Pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie – PDF à imprimer

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Propriété de pythagore – Exercices corrigés – 4ème – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 « Si AB + AC = BC alors le triangle ABC est rectangle en A ». a. « Si AB + AC = AC alors le triangle ….. A est rectangle en ….. ». b. « Si DE + DF = EF alors le triangle D….. Eest rectangle en ….. ». c. « Si IJ + IK = JK alors le triangle I….. Jest rectangle…


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Propriété de Pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie – PDF à imprimer

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Propriété de pythagore – 4ème – Exercices corrigés – Triangles rectangles – Géométrie Exercice 1 « Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB + AC + BC ». a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ….. ² » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ….. ²² » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ….. ²² » d. « Si un triangle RST est…


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Propriété de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – GéométrieThéorème de Pythagore – PDF à imprimer

Propriété de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles - GéométrieThéorème de Pythagore - PDF à imprimer

Propriété de pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand côté. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit.   Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. Dans le triangle ABC rectangle en A : BC2 = AB2 + AC2 Exemple   Soit RFA un triangle…


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4ème - Cours et exercice

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