Géométrie – Mathématiques : 4ème

Cours et exercices corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Géométrie – Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.


Apprendre à bien mémoriser à l’école

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Mises au point par un enseignant, des techniques efficaces de mémorisation au service de tous les apprentissages.

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Cours et exercices : Géométrie - Mathématiques : 4ème

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Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Deux parallèles coupant deux sécantes – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   Dans le triangle ACT, le point E est le point du segment [AC] tel que AE = 3 cm et le point L est le point du segment [AT] tel que AL = 2,1 cm. On donne AC = 4 cm et TC = 6 cm. De plus, les droites (EL) et (CT) sont parallèles. 1) Calculer AT. 2) Calculer EL.   Exercice 2 On sait que les droites (BC) et (MO) sont …

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Droite des milieux – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Droite des milieux – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1   On suppose que AB = 7 cm, AC = 8 cm et BC = 12 cm. On désigne par L et M les milieux respectifs de [KJ] et [KI]. 1) Prouver que la droite (LM) est parallèle à la droite (AB). 2) Calculer le périmètre du triangle KLM.     Exercice 2   Soit M le milieu de [AK] et N celui de [KB]. 1) Préciser la nature du quadrilatère MJIN. 2) Comment choisir le triangle ABC pour que …

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Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   On suppose que ABC est rectangle en A. 1) Que peut-on dire des droites (IJ) et (AB) ? Des droites (IJ) et (AC) ? 2) Préciser la nature du quadrilatère AJIK.   Exercice 2   Tracer un triangle ABC sachant que AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm. 1) Prouver que la droite (BJ) coupe le segment [KI] en son milieu. 2) Calculer les périmètres du triangle IJK et des quadrilatères AKIJ, …

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Droite des milieux – 4ème – Cours – Géométrie

Droite des milieux – 4ème – Cours – Géométrie Droite des milieux   Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. La longueur du segment qui joint ces deux milieux est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.     Milieu et parallèle Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu. d passe par le milieu …

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Bissectrices – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Bissectrices – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1   Démontrer que RKSI est un losange On sait que : I centre du cercle circonscrit à RST, M milieu de [RS] , K symétrique de I par rapport à M.   Exercice 2   Démontrer que A, I et J sont alignés On sait que : L appartient à [AB] et M appartient a [AC] Les bissectrices de ALM et de AML secoupent en I,celles de ABC et ACB se coupent en J.   Exercice 3   1) Construire un angle XOY qui mesure 45° et un …

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Bissectrices – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Bissectrices – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   Construire à l’aide du rapporteur les bissectrices des angles suivants.   Exercice 2   1) Tracer un losange IJKL tel que : IJ = 5 cm et IK = 8 cm. (s’aider d’une figure à main levée) 2) Quels sont les axes de symétrie du losange IJKL ? 3) Que peut-on dire des angles JIK et LIK ? 4) Quelle est la bissectrice de l’angle JIL ?   Exercice 3   Construire le losange BIJK Avec K placé sur la bissectrice de …

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Cône de Révolution – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Cône de Révolution – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   Déterminer le volume d’un cône de révolution de hauteur 25 cm ayant pour base un disque de rayon 9 cm.   Exercice 2   Calculez l’aire du cône de révolution ayant 6 cm de hauteur et 8 cm de génératrice     Exercice 3   Calculer le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 5 cm   Exercice 4   Calcule le volume d’un cône de révolution, de hauteur 1,5 dm et dont le rayon de la base est 8 cm. Exercice …

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Cône de Révolution – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Cône de Révolution – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1   Un cône de révolution a pour volume 18cm3. Sa hauteur est de 5 cm. Quel est le rayon de son cercle de base ?   Exercice 2   Un cône de révolution a un disque de base de rayon 5 cm et une hauteur de 6 cm.   Exercice 3   Soit un cône de révolution dont le rayon de la base est égal à 5 cm etdont la hauteur est 4,5 cm. 1) Détermine l’aire de la base 2) Calcul le …

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Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1   On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux dimensions réelles). Le rayon AO de sa base est 2,7 cm. La longueur du segment [SA] est 4,5 cm. 1) Sans justifier, donne la nature du triangle SAO et construis le en vraie grandeur. 2) Montre que la longueur SO de la bougie est 3,6 cm. 3) Calcule le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie ; on …

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Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie Exercice 1   Une pyramide a pour volume 63cm3, pour base un carré de 5cm de côté. Quelle est sa hauteur ?     Exercice 2   La figure ci dessous est un cube ABCDEFGH d’arête 4 cm. 1) Indiquer sans justification la nature du quadrilatère AEGC. 2) Calculer EG. 3) Calculer la longueur de la diagonale [EC].     Exercice 3   On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux dimensions réelles). Le rayon AO de sa base est 2,8 cm. La …

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