Géométrie – Mathématiques : 4ème

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Cours et exercices : Géométrie - Mathématiques : 4ème

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Réductions – Agrandissements – 4ème – Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés – Agrandissements et réductions Exercice 1 : Avec un quadrillage. Agrandir cette figure, le coefficient d’agrandissement k = 2. Exercice 2 : Coefficient d’agrandissement ou de réduction. On réalise une réduction ou un agrandissement de coefficient k d’une figure. Dire pour chaque valeur de k s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Exercice 3 : Calcul de Volume. Sur les figures ci-dessous, on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE, et que le polygone KLMNO est un agrandissement du polygone FGHIJ. On …

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Agrandissements et réductions – 4ème – Exercices avec correction

4ème – Exercices à imprimer sur les agrandissements et réductions – Géométrie Exercice 1 : Réduire une figure. Soit le tringle ABC tel que AB = 4 cm ; BC = 5 cm et l’angle . Construire un triangle A’B’C’ qui soit une réduction du triangle ABC, de rapport 0.5. Exercice 2 : Photos. Le format normal d’une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des agrandissements : 13 X 19.5 ; 20 X 30 ;  40 X 55   65 X 97.5 Exercice 4 : les cercles et l’agrandissement. La figure 2 …

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Volumes – Calcul – 4ème – Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer sur le calcul de volumes Exercice 1 : Calcul de la hauteur d’une pyramide. Une pyramide a pour volume 105 cm3, pour base un rectangle de 7 cm de longueur de 4 cm de large. Quelle est sa hauteur ? Exercice 2 : Volume des solides. Calculer le volume  du solide représenté ci-contre (cube surmonté d’une pyramide de même hauteur). Exercice 4 : Calcul de Volume. La figure ci-contre, représente un pluviomètre, qui a la forme d’un cône de révolution dont on a coupé …

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Calcul de volumes – 4ème – Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur le calcul de volumes Exercice 1 : Application des formules. Compléter le tableau suivant : Exercice 2 : Volume d’une pyramide à base triangulaire. Soit une pyramide de hauteur de 6 cm et de base triangulaire dont les côtés de l’angle droit mesurent 2.1 cm et 3.5 cm. Calculer le volume de cette pyramide. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les balles. Exercice 3 : Calcul de la hauteur d’un cône. Un cône de révolution a pour volume …

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Pyramides – 4ème – Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Les pyramides – Géométrie Exercice 1 : Le solide suivant est un parallélépipède rectangle tel que : AB = 4 cm  BC = 3 cm et AH = 2 cm On appelle P la pyramide de sommet D et de base le rectangle HEFG Sur une feuille blanche tracer la base HEFG et représenter les faces HGD et DGF. Déterminer la nature du triangle DFE et le construire. Exercice 2 : Soit la figure suivante Indiquer la signification de chaque numéro Compléter le texte Donner d’autre forme …

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Cônes – 4ème – Exercices avec correction

4ème – Exercices corrigés sur les cônes de révolution – Géométrie Exercice 1 : Cône de révolution. Compléter la figure ci-dessous. Exercice 2 : Patron de cône. La figure ci-contre représente le patron d’un cône de révolution dont le rayon de base mesure 4 cm. L’angle   meure 90°. a. Calculer le périmètre de la base du cône. b. Exprimer la longueur de l’arc en fonction de x. c. En écrivant que l’arc a la même longueur que le périmètre de la base, calculer x. Exercice 3 : Cône. La figure 1 représente …

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Cônes – 4ème – Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur les cônes – Géométrie Exercice 1 : Patron d’un cône. La figure ci-contre représente le patron d’un cône de révolution de hauteur [OS]. Que représente le point S pour ce cône ? Que représente le point O?  Quel est le rayon de la base du cône?  Quelle est la longueur des génératrices ?  Calculer la hauteur du cône. Arrondir au mm.  Calculer le périmètre de la base du cône. Arrondir au mm.  Où trouve-t-on cette longueur sur le patron ? Exercice 2 : Lampe. Une …

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Pyramides – 4ème – Exercices avec correction

4ème – Exercices corrigés sur les pyramides – Géométrie Exercice 1 : La pyramide SABCD est une pyramide régulière à base carrée, sa hauteur [SO] ou O est le centre du carrée. On donne : Calculer AC puis AO. Calculer SA. Pourquoi a-t-on ? En déduire la nature des faces latérales de cette pyramide ? Exercice 2 : Compléter le dessin suivant pour obtenir un patron d’un tétraèdre Un tétraèdre : pyramide régulière à base triangulaire. Exercice 3 : ABCDHEFG est un cube de centre O Tracer les quatre diagonales citer les six pyramides contenues dans …

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Cercle inscrit – Bissectrice – 4ème – Exercices à imprimer

4ème – Exercices avec correction – Bissectrice – Cercle inscrit – Géométrie Exercice 1 : Cercle et bissectrice d’un angle. a. Tracer un angle tel que . Tracer sa bissectrice [CD) et placer le point F sur [CD) tel que CF= 4 cm. Placer le point H, pied de la perpendiculaire à [CA) passant par le point F et le point I, pied de la perpendiculaire à [CB) passant par F. b. Tracer le cercle φ de centre F et de rayon HF. Par quels points de la …

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Bissectrice et cercle inscrit – 4ème – Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Cercle inscrit – Bissectrice Exercice 1 : à la recherche de la bissectrice. (AB) et (AC) sont deux tangentes au cercle φ, issues de A. Quelle est la bissectrice de  ? Justifier. Exercice 2 : Construire le cercle inscrit dans un triangle. Tracer le cercle inscrit dans le triangle ABC ci-dessous et expliquer les trois étapes à suivre pour le faire. Exercice 3 : Losange. Soit un losange ABCD. a. Tracer la perpendiculaire à la droite (AB) passant par C. elle coupe (AB) en …

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